الجبر الأمثلة

$f (x) = x - 6$ , $g (x) = x^{\frac{1}{2}} (x + 3)$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3))$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) - 6$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

خطوة 3.2

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

خطوة 3.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1}{2} + 1} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

خطوة 3.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

خطوة 3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1 + 2}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

خطوة 3.2.4

أضف $1$ و $2$ .

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

خطوة 3.3

انقُل $3$ إلى يسار $x^{\frac{1}{2}}$ .

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{3}{2}} + 3 x^{\frac{1}{2}} - 6$