الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{x - 5}{3}$ , $g (x) = x^{2} + 5$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (\frac{x - 5}{3})$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = {(\frac{x - 5}{3})}^{2} + 5$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x - 5}{3}$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2}}{3^{2}} + 5$

خطوة 3.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2}}{9} + 5$

خطوة 4

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2}}{9} + 5 \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $5$ و $\frac{9}{9}$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2}}{9} + \frac{5 \cdot 9}{9}$

خطوة 5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2} + 5 \cdot 9}{9}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة ${(x - 5)}^{2}$ بالصيغة $(x - 5) (x - 5)$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{(x - 5) (x - 5) + 5 \cdot 9}{9}$

خطوة 6.2

وسّع $(x - 5) (x - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x (x - 5) - 5 (x - 5) + 5 \cdot 9}{9}$

خطوة 6.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + 5 \cdot 9}{9}$

خطوة 6.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 5 \cdot 9}{9}$

خطوة 6.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 5 \cdot 9}{9}$

خطوة 6.3.1.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + 5 \cdot 9}{9}$

خطوة 6.3.1.3

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 5 \cdot 9}{9}$

خطوة 6.3.2

اطرح $5 x$ من $- 5 x$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 10 x + 25 + 5 \cdot 9}{9}$

خطوة 6.4

اضرب $5$ في $9$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 10 x + 25 + 45}{9}$

خطوة 6.5

أضف $25$ و $45$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 10 x + 70}{9}$