الجبر الأمثلة

$\log_{7} (3 x^{3} + x) - \log_{7} (x) = 2$

خطوة 1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$\log_{7} (3 x^{3} + x) - \log_{7} (x) - 2 = 0$

خطوة 2

بسّط $\log_{7} (3 x^{3} + x) - \log_{7} (x) - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{3 x^{3} + x}{x}) - 2 = 0$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{3} + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{3}$ .

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2}) + x}{x}) - 2 = 0$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2}) + x^{1}}{x}) - 2 = 0$

خطوة 2.2.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2}) + x \cdot 1}{x}) - 2 = 0$

خطوة 2.2.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x (3 x^{2}) + x \cdot 1$ .

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2} + 1)}{x}) - 2 = 0$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2} + 1)}{x}) - 2 = 0$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $3 x^{2} + 1$ على $1$ .

$\log_{7} (3 x^{2} + 1) - 2 = 0$

خطوة 3

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.