الجبر الأمثلة

${(\sqrt{c} - 1)}^{6}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${\sqrt{c}}^{6} + 6 {\sqrt{c}}^{5} \cdot - 1 + 15 {\sqrt{c}}^{4} {(- 1)}^{2} + 20 {\sqrt{c}}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${\sqrt{c}}^{6}$ بالصيغة $c^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c}$ في صورة $c^{\frac{1}{2}}$ .

${(c^{\frac{1}{2}})}^{6} + 6 {\sqrt{c}}^{5} \cdot - 1 + 15 {\sqrt{c}}^{4} {(- 1)}^{2} + 20 {\sqrt{c}}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{\frac{1}{2} \cdot 6} + 6 {\sqrt{c}}^{5} \cdot - 1 + 15 {\sqrt{c}}^{4} {(- 1)}^{2} + 20 {\sqrt{c}}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $6$ .

$c^{\frac{6}{2}} + 6 {\sqrt{c}}^{5} \cdot - 1 + 15 {\sqrt{c}}^{4} {(- 1)}^{2} + 20 {\sqrt{c}}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$c^{\frac{2 \cdot 3}{2}} + 6 {\sqrt{c}}^{5} \cdot - 1 + 15 {\sqrt{c}}^{4} {(- 1)}^{2} + 20 {\sqrt{c}}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$c^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} + 6 {\sqrt{c}}^{5} \cdot - 1 + 15 {\sqrt{c}}^{4} {(- 1)}^{2} + 20 {\sqrt{c}}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$c^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} + 6 {\sqrt{c}}^{5} \cdot - 1 + 15 {\sqrt{c}}^{4} {(- 1)}^{2} + 20 {\sqrt{c}}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$c^{\frac{3}{1}} + 6 {\sqrt{c}}^{5} \cdot - 1 + 15 {\sqrt{c}}^{4} {(- 1)}^{2} + 20 {\sqrt{c}}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.1.4.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$c^{3} + 6 {\sqrt{c}}^{5} \cdot - 1 + 15 {\sqrt{c}}^{4} {(- 1)}^{2} + 20 {\sqrt{c}}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{c}}^{5}$ بالصيغة $\sqrt{c^{5}}$ .

$c^{3} + 6 \sqrt{c^{5}} \cdot - 1 + 15 {\sqrt{c}}^{4} {(- 1)}^{2} + 20 {\sqrt{c}}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $c^{5}$ بالصيغة ${(c^{2})}^{2} c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج عامل $c^{4}$ .

$c^{3} + 6 \sqrt{c^{4} c} \cdot - 1 + 15 {\sqrt{c}}^{4} {(- 1)}^{2} + 20 {\sqrt{c}}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $c^{4}$ بالصيغة ${(c^{2})}^{2}$ .

$c^{3} + 6 \sqrt{{(c^{2})}^{2} c} \cdot - 1 + 15 {\sqrt{c}}^{4} {(- 1)}^{2} + 20 {\sqrt{c}}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$c^{3} + 6 (c^{2} \sqrt{c}) \cdot - 1 + 15 {\sqrt{c}}^{4} {(- 1)}^{2} + 20 {\sqrt{c}}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.5

اضرب $- 1$ في $6$ .

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 {\sqrt{c}}^{4} {(- 1)}^{2} + 20 {\sqrt{c}}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{c}}^{4}$ بالصيغة $c^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c}$ في صورة $c^{\frac{1}{2}}$ .

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 {(c^{\frac{1}{2}})}^{4} {(- 1)}^{2} + 20 {\sqrt{c}}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{\frac{1}{2} \cdot 4} {(- 1)}^{2} + 20 {\sqrt{c}}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{\frac{4}{2}} {(- 1)}^{2} + 20 {\sqrt{c}}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.6.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{\frac{2 \cdot 2}{2}} {(- 1)}^{2} + 20 {\sqrt{c}}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.6.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} {(- 1)}^{2} + 20 {\sqrt{c}}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.6.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} {(- 1)}^{2} + 20 {\sqrt{c}}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.6.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{\frac{2}{1}} {(- 1)}^{2} + 20 {\sqrt{c}}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.6.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{2} {(- 1)}^{2} + 20 {\sqrt{c}}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{2} \cdot 1 + 20 {\sqrt{c}}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.8

اضرب $15$ في $1$ .

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{2} + 20 {\sqrt{c}}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.9

أعِد كتابة ${\sqrt{c}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{c^{3}}$ .

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{2} + 20 \sqrt{c^{3}} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.10

أخرِج عامل $c^{2}$ .

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{2} + 20 \sqrt{c^{2} c} {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.11

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{2} + 20 (c \sqrt{c}) {(- 1)}^{3} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.12

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{2} + 20 c \sqrt{c} \cdot - 1 + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.13

اضرب $- 1$ في $20$ .

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{2} - 20 c \sqrt{c} + 15 {\sqrt{c}}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.14

أعِد كتابة ${\sqrt{c}}^{2}$ بالصيغة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.14.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c}$ في صورة $c^{\frac{1}{2}}$ .

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{2} - 20 c \sqrt{c} + 15 {(c^{\frac{1}{2}})}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.14.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{2} - 20 c \sqrt{c} + 15 c^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.14.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{2} - 20 c \sqrt{c} + 15 c^{\frac{2}{2}} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.14.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.14.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{2} - 20 c \sqrt{c} + 15 c^{\frac{2}{2}} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.14.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{2} - 20 c \sqrt{c} + 15 c^{1} {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.14.5

بسّط.

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{2} - 20 c \sqrt{c} + 15 c {(- 1)}^{4} + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.15

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{2} - 20 c \sqrt{c} + 15 c \cdot 1 + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.16

اضرب $15$ في $1$ .

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{2} - 20 c \sqrt{c} + 15 c + 6 \sqrt{c} {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.17

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{2} - 20 c \sqrt{c} + 15 c + 6 \sqrt{c} \cdot - 1 + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.18

اضرب $- 1$ في $6$ .

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{2} - 20 c \sqrt{c} + 15 c - 6 \sqrt{c} + {(- 1)}^{6}$

خطوة 2.19

ارفع $- 1$ إلى القوة $6$ .

$c^{3} - 6 c^{2} \sqrt{c} + 15 c^{2} - 20 c \sqrt{c} + 15 c - 6 \sqrt{c} + 1$