الجبر الأمثلة

$y = \sqrt{x}$ , $(- 4, 1)$

خطوة 1

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (1) - f (- 4)}{(1) - (- 4)}$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي $f (1)$ و $f (- 4)$ في المعادلة $y = \sqrt{x}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\sqrt{1}) - (\sqrt{- 4})}{(1) - (- 4)}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج الوحدة التخيّلية $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$\frac{\sqrt{1} - \sqrt{- 1 (4)}}{(1) - (- 4)}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (4)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\frac{\sqrt{1} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})}{(1) - (- 4)}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{\sqrt{1} - (i \cdot \sqrt{4})}{(1) - (- 4)}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1 - i \cdot \sqrt{4}}{1 - (- 4)}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{1 - i \cdot \sqrt{2^{2}}}{1 - (- 4)}$

خطوة 2.2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{1 - i \cdot 2}{1 - (- 4)}$

خطوة 2.2.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{1 - 2 i}{1 - (- 4)}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$\frac{1 - 2 i}{1 + 4}$

خطوة 2.3.2

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{1 - 2 i}{5}$

خطوة 2.4

قسّم الكسر $\frac{1 - 2 i}{5}$ إلى كسرين.

$\frac{1}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

خطوة 2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{5} - \frac{2 i}{5}$