الجبر الأمثلة

$7 x - 2 y - 14 z = 56$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $7 x$ من كلا المتعادلين.

$- 2 y - 14 z = 56 - 7 x$

خطوة 1.1.2

أضف $14 z$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 y = 56 - 7 x + 14 z$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 2 y = 56 - 7 x + 14 z$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 y = 56 - 7 x + 14 z$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{56}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2} + \frac{14 z}{- 2}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{56}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2} + \frac{14 z}{- 2}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{56}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2} + \frac{14 z}{- 2}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $56$ على $- 2$ .

$y = - 28 + \frac{- 7 x}{- 2} + \frac{14 z}{- 2}$

خطوة 1.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = - 28 + \frac{7 x}{2} + \frac{14 z}{- 2}$

خطوة 1.2.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $14$ و $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $14 z$ .

$y = - 28 + \frac{7 x}{2} + \frac{2 (7 z)}{- 2}$

خطوة 1.2.3.1.3.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{7 z}{- 1}$ .

$y = - 28 + \frac{7 x}{2} - 1 \cdot (7 z)$

خطوة 1.2.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 \cdot (7 z)$ بالصيغة $- (7 z)$ .

$y = - 28 + \frac{7 x}{2} - (7 z)$

خطوة 1.2.3.1.5

اضرب $7$ في $- 1$ .

$y = - 28 + \frac{7 x}{2} - 7 z$

خطوة 2

اختر أي قيمتين لـ $x$ و $y$ موجودتين في النطاق للتعويض بهما في المعادلة.

خطوة 3

اختر $0$ للتعويض به عن $x$ و $1$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$y = - 28 + \frac{7 (0)}{2} - 7 \cdot 1$

خطوة 3.2

بسّط $- 28 + \frac{7 (0)}{2} - 7 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $7$ في $0$ .

$y = - 28 + \frac{0}{2} - 7 \cdot 1$

خطوة 3.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$y = - 28 + 0 - 7 \cdot 1$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $- 7$ في $1$ .

$y = - 28 + 0 - 7$

خطوة 3.2.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

أضف $- 28$ و $0$ .

$y = - 28 - 7$

خطوة 3.2.3.2

اطرح $7$ من $- 28$ .

$y = - 35$

خطوة 3.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(0, - 35, 1)$

خطوة 4

اختر $1$ للتعويض به عن $x$ و $2$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = - 28 + \frac{7 (1)}{2} - 7 \cdot 2$

خطوة 4.2

بسّط $- 28 + \frac{7 (1)}{2} - 7 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $7$ في $1$ .

$y = - 28 + \frac{7}{2} - 7 \cdot 2$

خطوة 4.2.2

اضرب $- 7$ في $2$ .

$y = - 28 + \frac{7}{2} - 14$

خطوة 4.2.3

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اكتب $- 28$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$y = \frac{- 28}{1} + \frac{7}{2} - 14$

خطوة 4.2.3.2

اضرب $\frac{- 28}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 28}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} - 14$

خطوة 4.2.3.3

اضرب $\frac{- 28}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 28 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} - 14$

خطوة 4.2.3.4

اكتب $- 14$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$y = \frac{- 28 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} + \frac{- 14}{1}$

خطوة 4.2.3.5

اضرب $\frac{- 14}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 28 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} + \frac{- 14}{1} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.2.3.6

اضرب $\frac{- 14}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 28 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} + \frac{- 14 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 28 \cdot 2 + 7 - 14 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $- 28$ في $2$ .

$y = \frac{- 56 + 7 - 14 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.5.2

اضرب $- 14$ في $2$ .

$y = \frac{- 56 + 7 - 28}{2}$

خطوة 4.2.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

أضف $- 56$ و $7$ .

$y = \frac{- 49 - 28}{2}$

خطوة 4.2.6.2

اطرح $28$ من $- 49$ .

$y = \frac{- 77}{2}$

خطوة 4.2.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{77}{2}$

خطوة 4.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(1, - \frac{77}{2}, 2)$

خطوة 5

اختر $2$ للتعويض به عن $x$ و $3$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$y = - 28 + \frac{7 (2)}{2} - 7 \cdot 3$

خطوة 5.2

بسّط $- 28 + \frac{7 (2)}{2} - 7 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $7$ في $2$ .

$y = - 28 + \frac{14}{2} - 7 \cdot 3$

خطوة 5.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم $14$ على $2$ .

$y = - 28 + 7 - 7 \cdot 3$

خطوة 5.2.2.2

اضرب $- 7$ في $3$ .

$y = - 28 + 7 - 21$

خطوة 5.2.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

أضف $- 28$ و $7$ .

$y = - 21 - 21$

خطوة 5.2.3.2

اطرح $21$ من $- 21$ .

$y = - 42$

خطوة 5.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(2, - 42, 3)$

خطوة 6

هذه هي الحلول الثلاثة الممكنة للمعادلة.

$(0, - 35, 1), (1, - \frac{77}{2}, 2), (2, - 42, 3)$