الجبر الأمثلة

$x - 5 y - z = - 10$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- 5 y - z = - 10 - x$

خطوة 1.1.2

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$- 5 y = - 10 - x + z$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 5 y = - 10 - x + z$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 y = - 10 - x + z$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 10}{- 5} + \frac{- x}{- 5} + \frac{z}{- 5}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 10}{- 5} + \frac{- x}{- 5} + \frac{z}{- 5}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 5} + \frac{- x}{- 5} + \frac{z}{- 5}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $- 10$ على $- 5$ .

$y = 2 + \frac{- x}{- 5} + \frac{z}{- 5}$

خطوة 1.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = 2 + \frac{x}{5} + \frac{z}{- 5}$

خطوة 1.2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 2 + \frac{x}{5} - \frac{z}{5}$

خطوة 2

اختر أي قيمتين لـ $x$ و $y$ موجودتين في النطاق للتعويض بهما في المعادلة.

خطوة 3

اختر $0$ للتعويض به عن $x$ و $1$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$y = 2 + \frac{0}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 3.2

بسّط $2 + \frac{0}{5} - \frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اكتب $2$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$y = \frac{2}{1} + \frac{0}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $\frac{2}{1}$ في $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{2}{1} \cdot \frac{5}{5} + \frac{0}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $\frac{2}{1}$ في $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{0}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 3.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 5 - 1}{5}$

خطوة 3.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اضرب $2$ في $5$ .

$y = \frac{10 - 1}{5}$

خطوة 3.2.3.2

اطرح $1$ من $10$ .

$y = \frac{9}{5}$

خطوة 3.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(0, \frac{9}{5}, 1)$

خطوة 4

اختر $1$ للتعويض به عن $x$ و $2$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = 2 + \frac{1}{5} - \frac{2}{5}$

خطوة 4.2

بسّط $2 + \frac{1}{5} - \frac{2}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = 2 + \frac{1 - 2}{5}$

خطوة 4.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اطرح $2$ من $1$ .

$y = 2 + \frac{- 1}{5}$

خطوة 4.2.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 2 - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y = 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.4

اجمع $2$ و $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 5 - 1}{5}$

خطوة 4.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

اضرب $2$ في $5$ .

$y = \frac{10 - 1}{5}$

خطوة 4.2.6.2

اطرح $1$ من $10$ .

$y = \frac{9}{5}$

خطوة 4.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(1, \frac{9}{5}, 2)$

خطوة 5

اختر $2$ للتعويض به عن $x$ و $3$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$y = 2 + \frac{2}{5} - \frac{3}{5}$

خطوة 5.2

بسّط $2 + \frac{2}{5} - \frac{3}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = 2 + \frac{2 - 3}{5}$

خطوة 5.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اطرح $3$ من $2$ .

$y = 2 + \frac{- 1}{5}$

خطوة 5.2.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 2 - \frac{1}{5}$

خطوة 5.2.3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y = 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 5.2.4

اجمع $2$ و $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 5.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 5 - 1}{5}$

خطوة 5.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.1

اضرب $2$ في $5$ .

$y = \frac{10 - 1}{5}$

خطوة 5.2.6.2

اطرح $1$ من $10$ .

$y = \frac{9}{5}$

خطوة 5.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(2, \frac{9}{5}, 3)$

خطوة 6

هذه هي الحلول الثلاثة الممكنة للمعادلة.

$(0, \frac{9}{5}, 1), (1, \frac{9}{5}, 2), (2, \frac{9}{5}, 3)$