الجبر الأمثلة

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 4 \\ 3 & - 1 \\ 4 & 3 \end{array}$

خطوة 1

تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة خطية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لمعرفة ما إذا كان الجدول يتبع قاعدة دالة أم لا، تحقق لمعرفة ما إذا كانت القيم تتبع الصيغة الخطية $y = a x + b$ أم لا.

$y = a x + b$

خطوة 1.2

أنشئ مجموعة من المعادلات من الجدول مثل $y = a x + b$ .

$- 4 = a (1) + b - 1 = a (3) + b 3 = a (4) + b$

خطوة 1.3

احسب قيمتَي $a$ و $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أوجِد قيمة $a$ في $- 4 = a + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a + b = - 4$ .

$a + b = - 4$

$- 1 = a (3) + b$

$3 = a (4) + b$

خطوة 1.3.1.2

اطرح $b$ من كلا المتعادلين.

$a = - 4 - b$

$- 1 = a (3) + b$

$3 = a (4) + b$

$a = - 4 - b$

$- 1 = a (3) + b$

$3 = a (4) + b$

خطوة 1.3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $- 4 - b$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $- 1 = a (3) + b$ بـ $- 4 - b$ .

$- 1 = (- 4 - b) (3) + b$

$a = - 4 - b$

$3 = a (4) + b$

خطوة 1.3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1

بسّط $(- 4 - b) (3) + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 = - 4 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$a = - 4 - b$

$3 = a (4) + b$

خطوة 1.3.2.2.1.1.2

اضرب $- 4$ في $3$ .

$- 1 = - 12 - b \cdot 3 + b$

$a = - 4 - b$

$3 = a (4) + b$

خطوة 1.3.2.2.1.1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 1 = - 12 - 3 b + b$

$a = - 4 - b$

$3 = a (4) + b$

$- 1 = - 12 - 3 b + b$

$a = - 4 - b$

$3 = a (4) + b$

خطوة 1.3.2.2.1.2

أضف $- 3 b$ و $b$ .

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$3 = a (4) + b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$3 = a (4) + b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$3 = a (4) + b$

خطوة 1.3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $3 = a (4) + b$ بـ $- 4 - b$ .

$3 = (- 4 - b) (4) + b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

خطوة 1.3.2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1

بسّط $(- 4 - b) (4) + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 = - 4 \cdot 4 - b \cdot 4 + b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

خطوة 1.3.2.4.1.1.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$3 = - 16 - b \cdot 4 + b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

خطوة 1.3.2.4.1.1.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$3 = - 16 - 4 b + b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$3 = - 16 - 4 b + b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

خطوة 1.3.2.4.1.2

أضف $- 4 b$ و $b$ .

$3 = - 16 - 3 b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$3 = - 16 - 3 b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$3 = - 16 - 3 b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$3 = - 16 - 3 b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

خطوة 1.3.3

أوجِد قيمة $b$ في $3 = - 16 - 3 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 16 - 3 b = 3$ .

$- 16 - 3 b = 3$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

خطوة 1.3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.2.1

أضف $16$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3 b = 3 + 16$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

خطوة 1.3.3.2.2

أضف $3$ و $16$ .

$- 3 b = 19$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$- 3 b = 19$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

خطوة 1.3.3.3

اقسِم كل حد في $- 3 b = 19$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 b = 19$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 b}{- 3} = \frac{19}{- 3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

خطوة 1.3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 b}{- 3} = \frac{19}{- 3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

خطوة 1.3.3.3.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{19}{- 3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$b = \frac{19}{- 3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$b = \frac{19}{- 3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

خطوة 1.3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = - \frac{19}{3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$b = - \frac{19}{3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$b = - \frac{19}{3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$b = - \frac{19}{3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

خطوة 1.3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $- \frac{19}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $- 1 = - 12 - 2 b$ بـ $- \frac{19}{3}$ .

$- 1 = - 12 - 2 (- \frac{19}{3})$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

خطوة 1.3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1

بسّط $- 12 - 2 (- \frac{19}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1.1

اضرب $- 2 (- \frac{19}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$- 1 = - 12 + 2 (\frac{19}{3})$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

خطوة 1.3.4.2.1.1.2

اجمع $2$ و $\frac{19}{3}$ .

$- 1 = - 12 + \frac{2 \cdot 19}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

خطوة 1.3.4.2.1.1.3

اضرب $2$ في $19$ .

$- 1 = - 12 + \frac{38}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

$- 1 = - 12 + \frac{38}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

خطوة 1.3.4.2.1.2

لكتابة $- 12$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 1 = - 12 \cdot \frac{3}{3} + \frac{38}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

خطوة 1.3.4.2.1.3

اجمع $- 12$ و $\frac{3}{3}$ .

$- 1 = \frac{- 12 \cdot 3}{3} + \frac{38}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

خطوة 1.3.4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 1 = \frac{- 12 \cdot 3 + 38}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

خطوة 1.3.4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1.5.1

اضرب $- 12$ في $3$ .

$- 1 = \frac{- 36 + 38}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

خطوة 1.3.4.2.1.5.2

أضف $- 36$ و $38$ .

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

خطوة 1.3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $a = - 4 - b$ بـ $- \frac{19}{3}$ .

$a = - 4 - (- \frac{19}{3})$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

خطوة 1.3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.4.1

بسّط $- 4 - (- \frac{19}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.4.1.1

اضرب $- (- \frac{19}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.4.1.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$a = - 4 + 1 (\frac{19}{3})$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

خطوة 1.3.4.4.1.1.2

اضرب $\frac{19}{3}$ في $1$ .

$a = - 4 + \frac{19}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 + \frac{19}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

خطوة 1.3.4.4.1.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$a = - 4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{19}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

خطوة 1.3.4.4.1.3

اجمع $- 4$ و $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{19}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

خطوة 1.3.4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{- 4 \cdot 3 + 19}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

خطوة 1.3.4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.4.1.5.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$a = \frac{- 12 + 19}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

خطوة 1.3.4.4.1.5.2

أضف $- 12$ و $19$ .

$a = \frac{7}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = \frac{7}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = \frac{7}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = \frac{7}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = \frac{7}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

خطوة 1.3.5

بما أن $- 1 = \frac{2}{3}$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 1.4

بما أن $y \neq y$ لقيم $x$ المقابلة، إذن الدالة ليست خطية.

الدالة ليست خطية

خطوة 2

تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة تربيعية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لمعرفة ما إذا كان الجدول يتبع قاعدة دالة أم لا، تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة يمكن أن تتبع الصيغة $y = a x^{2} + b x + c$ أم لا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2.2

أنشئ مجموعة معادلات عددها $3$ من الجدول مثل $y = a x^{2} + b x + c$ .

خطوة 2.3

احسب قيم $a$ و $b$ و $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أوجِد قيمة $a$ في $- 4 = a + b + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a + b + c = - 4$ .

$a + b + c = - 4$

$- 1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اطرح $b$ من كلا المتعادلين.

$a + c = - 4 - b$

$- 1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.1.2.2

اطرح $c$ من كلا المتعادلين.

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $- 4 - b - c$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $- 1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ بـ $- 4 - b - c$ .

$- 1 = (- 4 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

بسّط $(- 4 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$- 1 = (- 4 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 = - 4 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2.2.1.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1.3.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$- 1 = - 36 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2.2.1.1.3.2

اضرب $9$ في $- 1$ .

$- 1 = - 36 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2.2.1.1.3.3

اضرب $9$ في $- 1$ .

$- 1 = - 36 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2.2.1.1.4

انقُل $3$ إلى يسار $b$ .

$- 1 = - 36 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.2.1

أضف $- 9 b$ و $3 b$ .

$- 1 = - 36 - 6 b - 9 c + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2.2.1.2.2

أضف $- 9 c$ و $c$ .

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ بـ $- 4 - b - c$ .

$3 = (- 4 - b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1

بسّط $(- 4 - b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$3 = (- 4 - b - c) \cdot 16 + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.2.4.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 = - 4 \cdot 16 - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.2.4.1.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1.1.3.1

اضرب $- 4$ في $16$ .

$3 = - 64 - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.2.4.1.1.3.2

اضرب $16$ في $- 1$ .

$3 = - 64 - 16 b - c \cdot 16 + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.2.4.1.1.3.3

اضرب $16$ في $- 1$ .

$3 = - 64 - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = - 64 - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.2.4.1.1.4

انقُل $4$ إلى يسار $b$ .

$3 = - 64 - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = - 64 - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1.2.1

أضف $- 16 b$ و $4 b$ .

$3 = - 64 - 12 b - 16 c + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.2.4.1.2.2

أضف $- 16 c$ و $c$ .

$3 = - 64 - 12 b - 15 c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = - 64 - 12 b - 15 c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = - 64 - 12 b - 15 c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = - 64 - 12 b - 15 c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = - 64 - 12 b - 15 c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.3

أوجِد قيمة $b$ في $3 = - 64 - 12 b - 15 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 64 - 12 b - 15 c = 3$ .

$- 64 - 12 b - 15 c = 3$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.1

أضف $64$ إلى كلا المتعادلين.

$- 12 b - 15 c = 3 + 64$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.3.2.2

أضف $15 c$ إلى كلا المتعادلين.

$- 12 b = 3 + 64 + 15 c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.3.2.3

أضف $3$ و $64$ .

$- 12 b = 67 + 15 c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$- 12 b = 67 + 15 c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.3.3

اقسِم كل حد في $- 12 b = 67 + 15 c$ على $- 12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 12 b = 67 + 15 c$ على $- 12$ .

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{67}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{67}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.3.3.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{67}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$b = \frac{67}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$b = \frac{67}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.3.3.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $15 c$ .

$b = - \frac{67}{12} + \frac{3 (5 c)}{- 12}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.3.3.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 12$ .

$b = - \frac{67}{12} + \frac{3 (5 c)}{3 (- 4)}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.3.3.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$b = - \frac{67}{12} + \frac{3 (5 c)}{3 \cdot - 4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.3.3.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$b = - \frac{67}{12} + \frac{5 c}{- 4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$b = - \frac{67}{12} + \frac{5 c}{- 4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$b = - \frac{67}{12} + \frac{5 c}{- 4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.3.3.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $- \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$ بـ $- \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$ .

$- 1 = - 36 - 6 (- \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1

بسّط $- 36 - 6 (- \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}) - 8 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 = - 36 - 6 (- \frac{67}{12}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{67}{12}$ إلى بسط الكسر.

$- 1 = - 36 - 6 (\frac{- 67}{12}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $6$ من $- 6$ .

$- 1 = - 36 + 6 (- 1) (\frac{- 67}{12}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2.3

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$- 1 = - 36 + 6 \cdot (- 1 \frac{- 67}{6 \cdot 2}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$- 1 = - 36 + 6 \cdot (- 1 \frac{- 67}{6 \cdot 2}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 c}{4}$ إلى بسط الكسر.

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) - 6 \frac{- 5 c}{4} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) + 2 (- 3) (\frac{- 5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.1.3.3

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) + 2 \cdot (- 3 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.1.3.4

ألغِ العامل المشترك.

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) + 2 \cdot (- 3 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.1.3.5

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) - 3 \frac{- 5 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) - 3 \frac{- 5 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.1.4

اجمع $- 3$ و $\frac{- 5 c}{2}$ .

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) + \frac{- 3 (- 5 c)}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.1.5

اضرب $- 5$ في $- 3$ .

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1.6.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 1 = - 36 - 1 (- \frac{67}{2}) + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.1.6.2

اضرب $- 1 (- \frac{67}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1.6.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 1 = - 36 + 1 (\frac{67}{2}) + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.1.6.2.2

اضرب $\frac{67}{2}$ في $1$ .

$- 1 = - 36 + \frac{67}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = - 36 + \frac{67}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = - 36 + \frac{67}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = - 36 + \frac{67}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.2

لكتابة $- 36$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 1 = - 36 \cdot \frac{2}{2} + \frac{67}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.3

اجمع $- 36$ و $\frac{2}{2}$ .

$- 1 = \frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{67}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 1 = \frac{- 36 \cdot 2 + 67}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.5.1

اضرب $- 36$ في $2$ .

$- 1 = \frac{- 72 + 67}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.5.2

أضف $- 72$ و $67$ .

$- 1 = \frac{- 5}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = \frac{- 5}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 1 = - \frac{5}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.7

لكتابة $- 8 c$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 1 = - \frac{5}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c \cdot \frac{2}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.8

اجمع $- 8 c$ و $\frac{2}{2}$ .

$- 1 = - \frac{5}{2} + \frac{15 c}{2} + \frac{- 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 1 = - \frac{5}{2} + \frac{15 c - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 1 = \frac{- 5 + 15 c - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.11

اضرب $2$ في $- 8$ .

$- 1 = \frac{- 5 + 15 c - 16 c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.12

اطرح $16 c$ من $15 c$ .

$- 1 = \frac{- 5 - c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.13

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$- 1 = \frac{- 1 \cdot 5 - c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.14

أخرِج العامل $- 1$ من $- c$ .

$- 1 = \frac{- 1 \cdot 5 - (c)}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.15

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (5) - (c)$ .

$- 1 = \frac{- 1 (5 + c)}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.16

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

خطوة 2.3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $a = - 4 - b - c$ بـ $- \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$ .

$a = - 4 - (- \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}) - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1

بسّط $- 4 - (- \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}) - c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a = - 4 + \frac{67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.2

اضرب $- - \frac{67}{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$a = - 4 + 1 (\frac{67}{12}) + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.2.2

اضرب $\frac{67}{12}$ في $1$ .

$a = - 4 + \frac{67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 + \frac{67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.3

اضرب $- - \frac{5 c}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$a = - 4 + \frac{67}{12} + 1 (\frac{5 c}{4}) - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.3.2

اضرب $\frac{5 c}{4}$ في $1$ .

$a = - 4 + \frac{67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 + \frac{67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 + \frac{67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.4.4.1.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{12}{12}$ .

$a = - 4 \cdot \frac{12}{12} + \frac{67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.4.4.1.3

اجمع $- 4$ و $\frac{12}{12}$ .

$a = \frac{- 4 \cdot 12}{12} + \frac{67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{- 4 \cdot 12 + 67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.5.1

اضرب $- 4$ في $12$ .

$a = \frac{- 48 + 67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.4.4.1.5.2

أضف $- 48$ و $67$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.4.4.1.6

لكتابة $- c$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{5 c}{4} - c \cdot \frac{4}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.4.4.1.7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.7.1

اجمع $- c$ و $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{5 c}{4} + \frac{- c \cdot 4}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.4.4.1.7.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{19}{12} + \frac{5 c - c \cdot 4}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} + \frac{5 c - c \cdot 4}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.4.4.1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.8.1.1

أخرِج العامل $c$ من $5 c - c \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.8.1.1.1

أخرِج العامل $c$ من $5 c$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{c \cdot 5 - c \cdot 4}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.4.4.1.8.1.1.2

أخرِج العامل $c$ من $- c \cdot 4$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 4)}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.4.4.1.8.1.1.3

أخرِج العامل $c$ من $c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 4)$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{c (5 - 1 \cdot 4)}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c (5 - 1 \cdot 4)}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.4.4.1.8.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{c (5 - 4)}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.4.4.1.8.1.3

اطرح $4$ من $5$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{c \cdot 1}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c \cdot 1}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.4.4.1.8.2

اضرب $c$ في $1$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.5

أوجِد قيمة $c$ في $- 1 = - \frac{5 + c}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{5 + c}{2} = - 1$ .

$- \frac{5 + c}{2} = - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.5.2

اضرب كلا المتعادلين في $- 2$ .

$- 2 (- \frac{5 + c}{2}) = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.5.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1.1

بسّط $- 2 (- \frac{5 + c}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 + c}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 2 \frac{- (5 + c)}{2} = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.5.3.1.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- (5 + c)}{2}) = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.5.3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot (- 1 \frac{- (5 + c)}{2}) = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.5.3.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$5 + c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$5 + c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.5.3.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (5 + c) = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.5.3.1.1.2.2

اضرب $5 + c$ في $1$ .

$5 + c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$5 + c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$5 + c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$5 + c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.2.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$5 + c = 2$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$5 + c = 2$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$5 + c = 2$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.5.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.4.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$c = 2 - 5$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.5.4.2

اطرح $5$ من $2$ .

$c = - 3$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$c = - 3$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$c = - 3$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $- 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$ بـ $- 3$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{- 3}{4}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1

بسّط $\frac{19}{12} + \frac{- 3}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = \frac{19}{12} - \frac{3}{4}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.6.2.1.2

لكتابة $- \frac{3}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{19}{12} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.6.2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.3.1

اضرب $\frac{3}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{19}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.6.2.1.3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$a = \frac{19}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.6.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{19 - 3 \cdot 3}{12}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.6.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.5.1

اضرب $- 3$ في $3$ .

$a = \frac{19 - 9}{12}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.6.2.1.5.2

اطرح $9$ من $19$ .

$a = \frac{10}{12}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{10}{12}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.6.2.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$a = \frac{2 (5)}{12}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.6.2.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$a = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.6.2.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.6.2.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

خطوة 2.3.6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$ بـ $- 3$ .

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 (- 3)}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

خطوة 2.3.6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1

بسّط $- \frac{67}{12} - \frac{5 (- 3)}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.1.1

اضرب $5$ في $- 3$ .

$b = - \frac{67}{12} - \frac{- 15}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

خطوة 2.3.6.4.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

خطوة 2.3.6.4.1.1.3

اضرب $- - \frac{15}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$b = - \frac{67}{12} + 1 (\frac{15}{4})$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

خطوة 2.3.6.4.1.1.3.2

اضرب $\frac{15}{4}$ في $1$ .

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

خطوة 2.3.6.4.1.2

لكتابة $\frac{15}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15}{4} \cdot \frac{3}{3}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

خطوة 2.3.6.4.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.3.1

اضرب $\frac{15}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

خطوة 2.3.6.4.1.3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15 \cdot 3}{12}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15 \cdot 3}{12}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

خطوة 2.3.6.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \frac{- 67 + 15 \cdot 3}{12}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

خطوة 2.3.6.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.5.1

اضرب $15$ في $3$ .

$b = \frac{- 67 + 45}{12}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

خطوة 2.3.6.4.1.5.2

أضف $- 67$ و $45$ .

$b = \frac{- 22}{12}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = \frac{- 22}{12}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

خطوة 2.3.6.4.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 22$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $- 22$ .

$b = \frac{2 (- 11)}{12}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

خطوة 2.3.6.4.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$b = \frac{2 \cdot - 11}{2 \cdot 6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

خطوة 2.3.6.4.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$b = \frac{2 \cdot - 11}{2 \cdot 6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

خطوة 2.3.6.4.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$b = \frac{- 11}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = \frac{- 11}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = \frac{- 11}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

خطوة 2.3.6.4.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = - \frac{11}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{11}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{11}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{11}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

خطوة 2.3.7

اسرِد جميع الحلول.

$b = - \frac{11}{6}, a = \frac{5}{6}, c = - 3$

خطوة 2.4

احسب قيمة $y$ باستخدام قيمة كل $x$ في الجدول وقارن هذه القيمة بقيمة $y$ المُعطاة في الجدول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = \frac{5}{6}$ و $b = - \frac{11}{6}$ و $c = - 3$ و $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{5}{6} \cdot 1 + (- \frac{11}{6}) \cdot (1) - 3$

خطوة 2.4.1.1.2

اضرب $\frac{5}{6}$ في $1$ .

$y = \frac{5}{6} + (- \frac{11}{6}) \cdot (1) - 3$

خطوة 2.4.1.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y = \frac{5}{6} - \frac{11}{6} - 3$

خطوة 2.4.1.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - 3 + \frac{5 - 11}{6}$

خطوة 2.4.1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.2.1

اطرح $11$ من $5$ .

$y = - 3 + \frac{- 6}{6}$

خطوة 2.4.1.2.2.2

اقسِم $- 6$ على $6$ .

$y = - 3 - 1$

خطوة 2.4.1.2.2.3

اطرح $1$ من $- 3$ .

$y = - 4$

خطوة 2.4.2

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 1$ . ونظرًا إلى أن $y = - 4$ و $y = - 4$ ، ينجح هذا الفحص.

$- 4 = - 4$

خطوة 2.4.3

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = \frac{5}{6}$ و $b = - \frac{11}{6}$ و $c = - 3$ و $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{5}{6} \cdot 9 + (- \frac{11}{6}) \cdot (3) - 3$

خطوة 2.4.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$y = \frac{5}{3 (2)} \cdot 9 + (- \frac{11}{6}) \cdot (3) - 3$

خطوة 2.4.3.1.2.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$y = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3) + (- \frac{11}{6}) \cdot (3) - 3$

خطوة 2.4.3.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3) + (- \frac{11}{6}) \cdot (3) - 3$

خطوة 2.4.3.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{5}{2} \cdot 3 + (- \frac{11}{6}) \cdot (3) - 3$

خطوة 2.4.3.1.3

اجمع $\frac{5}{2}$ و $3$ .

$y = \frac{5 \cdot 3}{2} + (- \frac{11}{6}) \cdot (3) - 3$

خطوة 2.4.3.1.4

اضرب $5$ في $3$ .

$y = \frac{15}{2} + (- \frac{11}{6}) \cdot (3) - 3$

خطوة 2.4.3.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{11}{6}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{15}{2} + \frac{- 11}{6} \cdot 3 - 3$

خطوة 2.4.3.1.5.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$y = \frac{15}{2} + \frac{- 11}{3 (2)} \cdot 3 - 3$

خطوة 2.4.3.1.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{15}{2} + \frac{- 11}{3 \cdot 2} \cdot 3 - 3$

خطوة 2.4.3.1.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{15}{2} + \frac{- 11}{2} - 3$

خطوة 2.4.3.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{15}{2} - \frac{11}{2} - 3$

خطوة 2.4.3.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - 3 + \frac{15 - 11}{2}$

خطوة 2.4.3.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.2.1

اطرح $11$ من $15$ .

$y = - 3 + \frac{4}{2}$

خطوة 2.4.3.2.2.2

اقسِم $4$ على $2$ .

$y = - 3 + 2$

خطوة 2.4.3.2.2.3

أضف $- 3$ و $2$ .

$y = - 1$

خطوة 2.4.4

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 3$ . ونظرًا إلى أن $y = - 1$ و $y = - 1$ ، ينجح هذا الفحص.

$- 1 = - 1$

خطوة 2.4.5

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = \frac{5}{6}$ و $b = - \frac{11}{6}$ و $c = - 3$ و $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{5}{6} \cdot 16 + (- \frac{11}{6}) \cdot (4) - 3$

خطوة 2.4.5.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = \frac{5}{2 (3)} \cdot 16 + (- \frac{11}{6}) \cdot (4) - 3$

خطوة 2.4.5.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$y = \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 8) + (- \frac{11}{6}) \cdot (4) - 3$

خطوة 2.4.5.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 8) + (- \frac{11}{6}) \cdot (4) - 3$

خطوة 2.4.5.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{5}{3} \cdot 8 + (- \frac{11}{6}) \cdot (4) - 3$

خطوة 2.4.5.1.3

اجمع $\frac{5}{3}$ و $8$ .

$y = \frac{5 \cdot 8}{3} + (- \frac{11}{6}) \cdot (4) - 3$

خطوة 2.4.5.1.4

اضرب $5$ في $8$ .

$y = \frac{40}{3} + (- \frac{11}{6}) \cdot (4) - 3$

خطوة 2.4.5.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{11}{6}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{40}{3} + \frac{- 11}{6} \cdot 4 - 3$

خطوة 2.4.5.1.5.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = \frac{40}{3} + \frac{- 11}{2 (3)} \cdot 4 - 3$

خطوة 2.4.5.1.5.3

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{40}{3} + \frac{- 11}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) - 3$

خطوة 2.4.5.1.5.4

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{40}{3} + \frac{- 11}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) - 3$

خطوة 2.4.5.1.5.5

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{40}{3} + \frac{- 11}{3} \cdot 2 - 3$

خطوة 2.4.5.1.6

اجمع $\frac{- 11}{3}$ و $2$ .

$y = \frac{40}{3} + \frac{- 11 \cdot 2}{3} - 3$

خطوة 2.4.5.1.7

اضرب $- 11$ في $2$ .

$y = \frac{40}{3} + \frac{- 22}{3} - 3$

خطوة 2.4.5.1.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{40}{3} - \frac{22}{3} - 3$

خطوة 2.4.5.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - 3 + \frac{40 - 22}{3}$

خطوة 2.4.5.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.2.2.1

اطرح $22$ من $40$ .

$y = - 3 + \frac{18}{3}$

خطوة 2.4.5.2.2.2

اقسِم $18$ على $3$ .

$y = - 3 + 6$

خطوة 2.4.5.2.2.3

أضف $- 3$ و $6$ .

$y = 3$

خطوة 2.4.6

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 4$ . ونظرًا إلى أن $y = 3$ و $y = 3$ ، ينجح هذا الفحص.

$3 = 3$

خطوة 2.4.7

بما أن $y = y$ لقيم $x$ المقابلة، إذن الدالة تربيعية.

الدالة تربيعية

خطوة 3

بما أن كل $y = y$ ، إذن الدالة تربيعية وتتبع الصيغة $y = \frac{5 x^{2}}{6} - \frac{11 x}{6} - 3$ .

$y = \frac{5 x^{2}}{6} - \frac{11 x}{6} - 3$