الجبر الأمثلة

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 60 \\ 5 & 67.5 \\ 6 & 72 \end{array}$

خطوة 1

تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة خطية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لمعرفة ما إذا كان الجدول يتبع قاعدة دالة أم لا، تحقق لمعرفة ما إذا كانت القيم تتبع الصيغة الخطية $y = a x + b$ أم لا.

$y = a x + b$

خطوة 1.2

أنشئ مجموعة من المعادلات من الجدول مثل $y = a x + b$ .

$60 = a (2) + b 67.5 = a (5) + b 72 = a (6) + b$

خطوة 1.3

احسب قيمتَي $a$ و $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أوجِد قيمة $b$ في $60 = a (2) + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a (2) + b = 60$ .

$a (2) + b = 60$

$67.5 = a (5) + b$

$72 = a (6) + b$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$2 a + b = 60$

$67.5 = a (5) + b$

$72 = a (6) + b$

خطوة 1.3.1.3

اطرح $2 a$ من كلا المتعادلين.

$b = 60 - 2 a$

$67.5 = a (5) + b$

$72 = a (6) + b$

$b = 60 - 2 a$

$67.5 = a (5) + b$

$72 = a (6) + b$

خطوة 1.3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $60 - 2 a$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $67.5 = a (5) + b$ بـ $60 - 2 a$ .

$67.5 = a (5) + 60 - 2 a$

$b = 60 - 2 a$

$72 = a (6) + b$

خطوة 1.3.2.2

بسّط $67.5 = a (5) + 60 - 2 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$67.5 = a (5) + 60 - 2 a$

$b = 60 - 2 a$

$72 = a (6) + b$

$67.5 = a (5) + 60 - 2 a$

$b = 60 - 2 a$

$72 = a (6) + b$

خطوة 1.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.2.1

بسّط $a (5) + 60 - 2 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.2.1.1

انقُل $5$ إلى يسار $a$ .

$67.5 = 5 a + 60 - 2 a$

$b = 60 - 2 a$

$72 = a (6) + b$

خطوة 1.3.2.2.2.1.2

اطرح $2 a$ من $5 a$ .

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

$72 = a (6) + b$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

$72 = a (6) + b$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

$72 = a (6) + b$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

$72 = a (6) + b$

خطوة 1.3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $72 = a (6) + b$ بـ $60 - 2 a$ .

$72 = a (6) + 60 - 2 a$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

خطوة 1.3.2.4

بسّط $72 = a (6) + 60 - 2 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$72 = a (6) + 60 - 2 a$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

$72 = a (6) + 60 - 2 a$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

خطوة 1.3.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.2.1

بسّط $a (6) + 60 - 2 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.2.1.1

انقُل $6$ إلى يسار $a$ .

$72 = 6 a + 60 - 2 a$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

خطوة 1.3.2.4.2.1.2

اطرح $2 a$ من $6 a$ .

$72 = 4 a + 60$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

$72 = 4 a + 60$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

$72 = 4 a + 60$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

$72 = 4 a + 60$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

$72 = 4 a + 60$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

خطوة 1.3.3

أوجِد قيمة $a$ في $72 = 4 a + 60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 a + 60 = 72$ .

$4 a + 60 = 72$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

خطوة 1.3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.2.1

اطرح $60$ من كلا المتعادلين.

$4 a = 72 - 60$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

خطوة 1.3.3.2.2

اطرح $60$ من $72$ .

$4 a = 12$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

$4 a = 12$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

خطوة 1.3.3.3

اقسِم كل حد في $4 a = 12$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.1

اقسِم كل حد في $4 a = 12$ على $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{12}{4}$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

خطوة 1.3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 a}{4} = \frac{12}{4}$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

خطوة 1.3.3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{12}{4}$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

$a = \frac{12}{4}$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

$a = \frac{12}{4}$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

خطوة 1.3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.3.1

اقسِم $12$ على $4$ .

$a = 3$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

$a = 3$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

$a = 3$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

$a = 3$

$67.5 = 3 a + 60$

$b = 60 - 2 a$

خطوة 1.3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $67.5 = 3 a + 60$ بـ $3$ .

$67.5 = 3 (3) + 60$

$a = 3$

$b = 60 - 2 a$

خطوة 1.3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1

بسّط $3 (3) + 60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$67.5 = 9 + 60$

$a = 3$

$b = 60 - 2 a$

خطوة 1.3.4.2.1.2

أضف $9$ و $60$ .

$67.5 = 69$

$a = 3$

$b = 60 - 2 a$

$67.5 = 69$

$a = 3$

$b = 60 - 2 a$

$67.5 = 69$

$a = 3$

$b = 60 - 2 a$

خطوة 1.3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $b = 60 - 2 a$ بـ $3$ .

$b = 60 - 2 \cdot 3$

$67.5 = 69$

$a = 3$

خطوة 1.3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.4.1

بسّط $60 - 2 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.4.1.1

اضرب $- 2$ في $3$ .

$b = 60 - 6$

$67.5 = 69$

$a = 3$

خطوة 1.3.4.4.1.2

اطرح $6$ من $60$ .

$b = 54$

$67.5 = 69$

$a = 3$

$b = 54$

$67.5 = 69$

$a = 3$

$b = 54$

$67.5 = 69$

$a = 3$

$b = 54$

$67.5 = 69$

$a = 3$

خطوة 1.3.5

بما أن $67.5 = 69$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 1.4

بما أن $y \neq y$ لقيم $x$ المقابلة، إذن الدالة ليست خطية.

الدالة ليست خطية

خطوة 2

تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة تربيعية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لمعرفة ما إذا كان الجدول يتبع قاعدة دالة أم لا، تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة يمكن أن تتبع الصيغة $y = a x^{2} + b x + c$ أم لا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2.2

أنشئ مجموعة معادلات عددها $3$ من الجدول مثل $y = a x^{2} + b x + c$ .

خطوة 2.3

احسب قيم $a$ و $b$ و $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أوجِد قيمة $c$ في $60 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a \cdot 2^{2} + b (2) + c = 60$ .

$a \cdot 2^{2} + b (2) + c = 60$

$67.5 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

خطوة 2.3.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$a \cdot 4 + b (2) + c = 60$

$67.5 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

خطوة 2.3.1.2.2

انقُل $4$ إلى يسار $a$ .

$4 \cdot a + b (2) + c = 60$

$67.5 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

خطوة 2.3.1.2.3

انقُل $2$ إلى يسار $b$ .

$4 a + 2 b + c = 60$

$67.5 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$4 a + 2 b + c = 60$

$67.5 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

خطوة 2.3.1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

اطرح $4 a$ من كلا المتعادلين.

$2 b + c = 60 - 4 a$

$67.5 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

خطوة 2.3.1.3.2

اطرح $2 b$ من كلا المتعادلين.

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$67.5 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$67.5 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$67.5 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

خطوة 2.3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $60 - 4 a - 2 b$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $67.5 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ بـ $60 - 4 a - 2 b$ .

$67.5 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 60 - 4 a - 2 b$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

خطوة 2.3.2.2

بسّط $67.5 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 60 - 4 a - 2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$67.5 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 60 - 4 a - 2 b$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$67.5 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 60 - 4 a - 2 b$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

خطوة 2.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1

بسّط $a \cdot 5^{2} + b (5) + 60 - 4 a - 2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$67.5 = a \cdot 25 + b (5) + 60 - 4 a - 2 b$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

خطوة 2.3.2.2.2.1.1.2

انقُل $25$ إلى يسار $a$ .

$67.5 = 25 \cdot a + b (5) + 60 - 4 a - 2 b$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

خطوة 2.3.2.2.2.1.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $b$ .

$67.5 = 25 a + 5 b + 60 - 4 a - 2 b$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$67.5 = 25 a + 5 b + 60 - 4 a - 2 b$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

خطوة 2.3.2.2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1.2.1

اطرح $4 a$ من $25 a$ .

$67.5 = 21 a + 5 b + 60 - 2 b$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

خطوة 2.3.2.2.2.1.2.2

اطرح $2 b$ من $5 b$ .

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

خطوة 2.3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$ بـ $60 - 4 a - 2 b$ .

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 60 - 4 a - 2 b$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.2.4

بسّط $72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 60 - 4 a - 2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 60 - 4 a - 2 b$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$72 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 60 - 4 a - 2 b$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1

بسّط $a \cdot 6^{2} + b (6) + 60 - 4 a - 2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$72 = a \cdot 36 + b (6) + 60 - 4 a - 2 b$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.2.4.2.1.1.2

انقُل $36$ إلى يسار $a$ .

$72 = 36 \cdot a + b (6) + 60 - 4 a - 2 b$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.2.4.2.1.1.3

انقُل $6$ إلى يسار $b$ .

$72 = 36 a + 6 b + 60 - 4 a - 2 b$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$72 = 36 a + 6 b + 60 - 4 a - 2 b$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.2.4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1.2.1

اطرح $4 a$ من $36 a$ .

$72 = 32 a + 6 b + 60 - 2 b$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.2.4.2.1.2.2

اطرح $2 b$ من $6 b$ .

$72 = 32 a + 4 b + 60$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$72 = 32 a + 4 b + 60$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$72 = 32 a + 4 b + 60$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$72 = 32 a + 4 b + 60$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$72 = 32 a + 4 b + 60$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$72 = 32 a + 4 b + 60$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.3

أوجِد قيمة $a$ في $72 = 32 a + 4 b + 60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $32 a + 4 b + 60 = 72$ .

$32 a + 4 b + 60 = 72$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.1

اطرح $4 b$ من كلا المتعادلين.

$32 a + 60 = 72 - 4 b$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.3.2.2

اطرح $60$ من كلا المتعادلين.

$32 a = 72 - 4 b - 60$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.3.2.3

اطرح $60$ من $72$ .

$32 a = - 4 b + 12$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$32 a = - 4 b + 12$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.3.3

اقسِم كل حد في $32 a = - 4 b + 12$ على $32$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.1

اقسِم كل حد في $32 a = - 4 b + 12$ على $32$ .

$\frac{32 a}{32} = \frac{- 4 b}{32} + \frac{12}{32}$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{32 a}{32} = \frac{- 4 b}{32} + \frac{12}{32}$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 4 b}{32} + \frac{12}{32}$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$a = \frac{- 4 b}{32} + \frac{12}{32}$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$a = \frac{- 4 b}{32} + \frac{12}{32}$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 b$ .

$a = \frac{4 (- b)}{32} + \frac{12}{32}$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $32$ .

$a = \frac{4 (- b)}{4 (8)} + \frac{12}{32}$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{4 (- b)}{4 \cdot 8} + \frac{12}{32}$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{- b}{8} + \frac{12}{32}$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$a = \frac{- b}{8} + \frac{12}{32}$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$a = \frac{- b}{8} + \frac{12}{32}$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{b}{8} + \frac{12}{32}$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 (3)}{32}$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $32$ .

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 8}$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 8}$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$67.5 = 21 a + 3 b + 60$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $- \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $67.5 = 21 a + 3 b + 60$ بـ $- \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$ .

$67.5 = 21 (- \frac{b}{8} + \frac{3}{8}) + 3 b + 60$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1

بسّط $21 (- \frac{b}{8} + \frac{3}{8}) + 3 b + 60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$67.5 = 21 (- \frac{b}{8}) + 21 (\frac{3}{8}) + 3 b + 60$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2

اضرب $21 (- \frac{b}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $21$ .

$67.5 = - 21 \frac{b}{8} + 21 (\frac{3}{8}) + 3 b + 60$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2.2

اجمع $- 21$ و $\frac{b}{8}$ .

$67.5 = \frac{- 21 b}{8} + 21 (\frac{3}{8}) + 3 b + 60$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$67.5 = \frac{- 21 b}{8} + 21 (\frac{3}{8}) + 3 b + 60$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.3

اضرب $21 (\frac{3}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1.3.1

اجمع $21$ و $\frac{3}{8}$ .

$67.5 = \frac{- 21 b}{8} + \frac{21 \cdot 3}{8} + 3 b + 60$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.3.2

اضرب $21$ في $3$ .

$67.5 = \frac{- 21 b}{8} + \frac{63}{8} + 3 b + 60$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$67.5 = \frac{- 21 b}{8} + \frac{63}{8} + 3 b + 60$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$67.5 = - \frac{21 b}{8} + \frac{63}{8} + 3 b + 60$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$67.5 = - \frac{21 b}{8} + \frac{63}{8} + 3 b + 60$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.4.2.1.2

لكتابة $3 b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$67.5 = - \frac{21 b}{8} + 3 b \cdot \frac{8}{8} + \frac{63}{8} + 60$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.4.2.1.3

اجمع $3 b$ و $\frac{8}{8}$ .

$67.5 = - \frac{21 b}{8} + \frac{3 b \cdot 8}{8} + \frac{63}{8} + 60$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$67.5 = \frac{- 21 b + 3 b \cdot 8}{8} + \frac{63}{8} + 60$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.4.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$67.5 = 60 + \frac{- 21 b + 3 b \cdot 8 + 63}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.4.2.1.6

اضرب $8$ في $3$ .

$67.5 = 60 + \frac{- 21 b + 24 b + 63}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.4.2.1.7

أضف $- 21 b$ و $24 b$ .

$67.5 = 60 + \frac{3 b + 63}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.4.2.1.8

أخرِج العامل $3$ من $3 b + 63$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.8.1

أخرِج العامل $3$ من $3 b$ .

$67.5 = 60 + \frac{3 (b) + 63}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.4.2.1.8.2

أخرِج العامل $3$ من $63$ .

$67.5 = 60 + \frac{3 b + 3 \cdot 21}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.4.2.1.8.3

أخرِج العامل $3$ من $3 b + 3 \cdot 21$ .

$67.5 = 60 + \frac{3 (b + 21)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$67.5 = 60 + \frac{3 (b + 21)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.4.2.1.9

لكتابة $60$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$67.5 = 60 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3 (b + 21)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.4.2.1.10

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.10.1

اجمع $60$ و $\frac{8}{8}$ .

$67.5 = \frac{60 \cdot 8}{8} + \frac{3 (b + 21)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.4.2.1.10.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$67.5 = \frac{60 \cdot 8 + 3 (b + 21)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$67.5 = \frac{60 \cdot 8 + 3 (b + 21)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.4.2.1.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.11.1

أخرِج العامل $3$ من $60 \cdot 8 + 3 (b + 21)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.11.1.1

أخرِج العامل $3$ من $60 \cdot 8$ .

$67.5 = \frac{3 (20 \cdot 8) + 3 (b + 21)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.4.2.1.11.1.2

أخرِج العامل $3$ من $3 (20 \cdot 8) + 3 (b + 21)$ .

$67.5 = \frac{3 (20 \cdot 8 + b + 21)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (20 \cdot 8 + b + 21)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.4.2.1.11.2

اضرب $20$ في $8$ .

$67.5 = \frac{3 (160 + b + 21)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.4.2.1.11.3

أضف $160$ و $21$ .

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 4 a - 2 b$

خطوة 2.3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $c = 60 - 4 a - 2 b$ بـ $- \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$ .

$c = 60 - 4 (- \frac{b}{8} + \frac{3}{8}) - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1

بسّط $60 - 4 (- \frac{b}{8} + \frac{3}{8}) - 2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$c = 60 - 4 (- \frac{b}{8}) - 4 (\frac{3}{8}) - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{b}{8}$ إلى بسط الكسر.

$c = 60 - 4 \frac{- b}{8} - 4 (\frac{3}{8}) - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.2.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$c = 60 + 4 (- 1) (\frac{- b}{8}) - 4 (\frac{3}{8}) - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.2.3

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$c = 60 + 4 \cdot (- 1 \frac{- b}{4 \cdot 2}) - 4 (\frac{3}{8}) - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$c = 60 + 4 \cdot (- 1 \frac{- b}{4 \cdot 2}) - 4 (\frac{3}{8}) - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$c = 60 - 1 \frac{- b}{2} - 4 (\frac{3}{8}) - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 1 \frac{- b}{2} - 4 (\frac{3}{8}) - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$c = 60 - 1 \frac{- b}{2} + 4 (- 1) (\frac{3}{8}) - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.3.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$c = 60 - 1 \frac{- b}{2} + 4 \cdot (- 1 \frac{3}{4 \cdot 2}) - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$c = 60 - 1 \frac{- b}{2} + 4 \cdot (- 1 \frac{3}{4 \cdot 2}) - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$c = 60 - 1 \frac{- b}{2} - 1 (\frac{3}{2}) - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 - 1 \frac{- b}{2} - 1 (\frac{3}{2}) - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$c = 60 - 1 (- \frac{b}{2}) - 1 (\frac{3}{2}) - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.4.2

اضرب $- 1 (- \frac{b}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$c = 60 + 1 (\frac{b}{2}) - 1 (\frac{3}{2}) - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.4.2.2

اضرب $\frac{b}{2}$ في $1$ .

$c = 60 + \frac{b}{2} - 1 (\frac{3}{2}) - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 + \frac{b}{2} - 1 (\frac{3}{2}) - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.4.3

أعِد كتابة $- 1 (\frac{3}{2})$ بالصيغة $- (\frac{3}{2})$ .

$c = 60 + \frac{b}{2} - \frac{3}{2} - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 + \frac{b}{2} - \frac{3}{2} - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60 + \frac{b}{2} - \frac{3}{2} - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.2

لكتابة $60$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$c = \frac{b}{2} + 60 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.3

اجمع $60$ و $\frac{2}{2}$ .

$c = \frac{b}{2} + \frac{60 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c = \frac{b}{2} + \frac{60 \cdot 2 - 3}{2} - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.5.1

اضرب $60$ في $2$ .

$c = \frac{b}{2} + \frac{120 - 3}{2} - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.5.2

اطرح $3$ من $120$ .

$c = \frac{b}{2} + \frac{117}{2} - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = \frac{b}{2} + \frac{117}{2} - 2 b$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.6

لكتابة $- 2 b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$c = \frac{b}{2} - 2 b \cdot \frac{2}{2} + \frac{117}{2}$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.7

اجمع $- 2 b$ و $\frac{2}{2}$ .

$c = \frac{b}{2} + \frac{- 2 b \cdot 2}{2} + \frac{117}{2}$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c = \frac{b - 2 b \cdot 2}{2} + \frac{117}{2}$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c = \frac{b - 2 b \cdot 2 + 117}{2}$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.10

اضرب $2$ في $- 2$ .

$c = \frac{b - 4 b + 117}{2}$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.11

اطرح $4 b$ من $b$ .

$c = \frac{- 3 b + 117}{2}$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.12

أخرِج العامل $3$ من $- 3 b + 117$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.12.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 b$ .

$c = \frac{3 (- b) + 117}{2}$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.12.2

أخرِج العامل $3$ من $117$ .

$c = \frac{3 (- b) + 3 (39)}{2}$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.12.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- b) + 3 (39)$ .

$c = \frac{3 (- b + 39)}{2}$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = \frac{3 (- b + 39)}{2}$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.13

أخرِج العامل $- 1$ من $- b$ .

$c = \frac{3 (- (b) + 39)}{2}$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.14

أعِد كتابة $39$ بالصيغة $- 1 (- 39)$ .

$c = \frac{3 (- (b) - 1 \cdot - 39)}{2}$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.15

أخرِج العامل $- 1$ من $- (b) - 1 (- 39)$ .

$c = \frac{3 (- (b - 39))}{2}$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.16

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.16.1

أعِد كتابة $- (b - 39)$ بالصيغة $- 1 (b - 39)$ .

$c = \frac{3 (- 1 (b - 39))}{2}$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.4.4.1.16.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.5

أوجِد قيمة $b$ في $67.5 = \frac{3 (b + 181)}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{3 (b + 181)}{8} = 67.5$ .

$\frac{3 (b + 181)}{8} = 67.5$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.5.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 (b + 181)}{8} = \frac{8}{3} \cdot 67.5$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.5.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1.1

بسّط $\frac{8}{3} \cdot \frac{3 (b + 181)}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 (b + 181)}{8} = \frac{8}{3} \cdot 67.5$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.5.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (b + 181)) = \frac{8}{3} \cdot 67.5$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$\frac{1}{3} \cdot (3 (b + 181)) = \frac{8}{3} \cdot 67.5$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.5.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (b + 181)) = \frac{8}{3} \cdot 67.5$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.5.3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$b + 181 = \frac{8}{3} \cdot 67.5$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$b + 181 = \frac{8}{3} \cdot 67.5$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$b + 181 = \frac{8}{3} \cdot 67.5$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$b + 181 = \frac{8}{3} \cdot 67.5$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.2.1

بسّط $\frac{8}{3} \cdot 67.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.2.1.1

اضرب $\frac{8}{3} \cdot 67.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.2.1.1.1

اجمع $\frac{8}{3}$ و $67.5$ .

$b + 181 = \frac{8 \cdot 67.5}{3}$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.5.3.2.1.1.2

اضرب $8$ في $67.5$ .

$b + 181 = \frac{540}{3}$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$b + 181 = \frac{540}{3}$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.5.3.2.1.2

اقسِم $540$ على $3$ .

$b + 181 = 180$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$b + 181 = 180$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$b + 181 = 180$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$b + 181 = 180$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.5.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.4.1

اطرح $181$ من كلا المتعادلين.

$b = 180 - 181$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.5.4.2

اطرح $181$ من $180$ .

$b = - 1$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$b = - 1$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$b = - 1$

$c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $- 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $c = - \frac{3 (b - 39)}{2}$ بـ $- 1$ .

$c = - \frac{3 ((- 1) - 39)}{2}$

$b = - 1$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1

بسّط $- \frac{3 ((- 1) - 39)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.1

اطرح $39$ من $- 1$ .

$c = - \frac{3 \cdot - 40}{2}$

$b = - 1$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.6.2.1.2

اضرب $3$ في $- 40$ .

$c = - \frac{- 120}{2}$

$b = - 1$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.6.2.1.3

اقسِم $- 120$ على $2$ .

$c = 60$

$b = - 1$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.6.2.1.4

اضرب $- 1$ في $- 60$ .

$c = 60$

$b = - 1$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60$

$b = - 1$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60$

$b = - 1$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 2.3.6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $a = - \frac{b}{8} + \frac{3}{8}$ بـ $- 1$ .

$a = - \frac{- 1}{8} + \frac{3}{8}$

$c = 60$

$b = - 1$

خطوة 2.3.6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1

بسّط $- \frac{- 1}{8} + \frac{3}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{1 + 3}{8}$

$c = 60$

$b = - 1$

خطوة 2.3.6.4.1.2

أضف $1$ و $3$ .

$a = \frac{4}{8}$

$c = 60$

$b = - 1$

خطوة 2.3.6.4.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$a = \frac{4 (1)}{8}$

$c = 60$

$b = - 1$

خطوة 2.3.6.4.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$a = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

$c = 60$

$b = - 1$

خطوة 2.3.6.4.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

$c = 60$

$b = - 1$

خطوة 2.3.6.4.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{1}{2}$

$c = 60$

$b = - 1$

$a = \frac{1}{2}$

$c = 60$

$b = - 1$

$a = \frac{1}{2}$

$c = 60$

$b = - 1$

$a = \frac{1}{2}$

$c = 60$

$b = - 1$

$a = \frac{1}{2}$

$c = 60$

$b = - 1$

$a = \frac{1}{2}$

$c = 60$

$b = - 1$

خطوة 2.3.7

اسرِد جميع الحلول.

$a = \frac{1}{2}, c = 60, b = - 1$

خطوة 2.4

احسب قيمة $y$ باستخدام قيمة كل $x$ في الجدول وقارن هذه القيمة بقيمة $y$ المُعطاة في الجدول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = \frac{1}{2}$ و $b = - 1$ و $c = 60$ و $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من ${(2)}^{2}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + (- 1) \cdot (2) + 60$

خطوة 2.4.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + (- 1) \cdot (2) + 60$

خطوة 2.4.1.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2 + (- 1) \cdot (2) + 60$

خطوة 2.4.1.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y = 2 - 2 + 60$

خطوة 2.4.1.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

اطرح $2$ من $2$ .

$y = 0 + 60$

خطوة 2.4.1.2.2

أضف $0$ و $60$ .

$y = 60$

خطوة 2.4.2

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 2$ . ونظرًا إلى أن $y = 60$ و $y = 60$ ، لا ينجح هذا الفحص. إذن، لا يمكن أن تكون قاعدة الدالة تربيعية.

$60 \neq 60$

خطوة 2.4.3

بما أن $y \neq y$ لقيم $x$ المقابلة، إذن الدالة ليست تربيعية.

الدالة ليست تربيعية

خطوة 3

لا توجد قيم لـ $a$ أو $b$ أو $c$ في المعادلتين $y = a x + b$ أو $y = a x^{2} + b x + c$ تصلح لكل زوج من $x$ و $y$ .

لا يحتوي الجدول على قاعدة دالة خطية أو تربيعية.