الجبر الأمثلة

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 2 \\ - 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}$

خطوة 1

تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة خطية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لمعرفة ما إذا كان الجدول يتبع قاعدة دالة أم لا، تحقق لمعرفة ما إذا كانت القيم تتبع الصيغة الخطية $y = a x + b$ أم لا.

$y = a x + b$

خطوة 1.2

أنشئ مجموعة من المعادلات من الجدول مثل $y = a x + b$ .

$2 = a (- 2) + b 1 = a (- 1) + b 1 = a (1) + b$

خطوة 1.3

احسب قيمتَي $a$ و $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أوجِد قيمة $a$ في $1 = a + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a + b = 1$ .

$a + b = 1$

$2 = a (- 2) + b$

$1 = a (- 1) + b$

خطوة 1.3.1.2

اطرح $b$ من كلا المتعادلين.

$a = 1 - b$

$2 = a (- 2) + b$

$1 = a (- 1) + b$

$a = 1 - b$

$2 = a (- 2) + b$

$1 = a (- 1) + b$

خطوة 1.3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $1 - b$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $2 = a (- 2) + b$ بـ $1 - b$ .

$2 = (1 - b) (- 2) + b$

$a = 1 - b$

$1 = a (- 1) + b$

خطوة 1.3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1

بسّط $(1 - b) (- 2) + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 = 1 \cdot - 2 - b \cdot - 2 + b$

$a = 1 - b$

$1 = a (- 1) + b$

خطوة 1.3.2.2.1.1.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$2 = - 2 - b \cdot - 2 + b$

$a = 1 - b$

$1 = a (- 1) + b$

خطوة 1.3.2.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$2 = - 2 + 2 b + b$

$a = 1 - b$

$1 = a (- 1) + b$

$2 = - 2 + 2 b + b$

$a = 1 - b$

$1 = a (- 1) + b$

خطوة 1.3.2.2.1.2

أضف $2 b$ و $b$ .

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$1 = a (- 1) + b$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$1 = a (- 1) + b$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$1 = a (- 1) + b$

خطوة 1.3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $1 = a (- 1) + b$ بـ $1 - b$ .

$1 = (1 - b) (- 1) + b$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

خطوة 1.3.2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1

بسّط $(1 - b) (- 1) + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 = 1 \cdot - 1 - b \cdot - 1 + b$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

خطوة 1.3.2.4.1.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$1 = - 1 - b \cdot - 1 + b$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

خطوة 1.3.2.4.1.1.3

اضرب $- b \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 = - 1 + 1 b + b$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

خطوة 1.3.2.4.1.1.3.2

اضرب $b$ في $1$ .

$1 = - 1 + b + b$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$1 = - 1 + b + b$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$1 = - 1 + b + b$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

خطوة 1.3.2.4.1.2

أضف $b$ و $b$ .

$1 = - 1 + 2 b$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$1 = - 1 + 2 b$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$1 = - 1 + 2 b$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$1 = - 1 + 2 b$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

خطوة 1.3.3

أوجِد قيمة $b$ في $1 = - 1 + 2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 1 + 2 b = 1$ .

$- 1 + 2 b = 1$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

خطوة 1.3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 b = 1 + 1$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

خطوة 1.3.3.2.2

أضف $1$ و $1$ .

$2 b = 2$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$2 b = 2$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

خطوة 1.3.3.3

اقسِم كل حد في $2 b = 2$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.1

اقسِم كل حد في $2 b = 2$ على $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{2}{2}$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

خطوة 1.3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 b}{2} = \frac{2}{2}$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

خطوة 1.3.3.3.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{2}{2}$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$b = \frac{2}{2}$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$b = \frac{2}{2}$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

خطوة 1.3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.3.1

اقسِم $2$ على $2$ .

$b = 1$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$b = 1$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$b = 1$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$b = 1$

$2 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

خطوة 1.3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $2 = - 2 + 3 b$ بـ $1$ .

$2 = - 2 + 3 (1)$

$b = 1$

$a = 1 - b$

خطوة 1.3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1

بسّط $- 2 + 3 (1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1.1

اضرب $3$ في $1$ .

$2 = - 2 + 3$

$b = 1$

$a = 1 - b$

خطوة 1.3.4.2.1.2

أضف $- 2$ و $3$ .

$2 = 1$

$b = 1$

$a = 1 - b$

$2 = 1$

$b = 1$

$a = 1 - b$

$2 = 1$

$b = 1$

$a = 1 - b$

خطوة 1.3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $a = 1 - b$ بـ $1$ .

$a = 1 - (1)$

$2 = 1$

$b = 1$

خطوة 1.3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.4.1

بسّط $1 - (1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.4.1.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$a = 1 - 1$

$2 = 1$

$b = 1$

خطوة 1.3.4.4.1.2

اطرح $1$ من $1$ .

$a = 0$

$2 = 1$

$b = 1$

$a = 0$

$2 = 1$

$b = 1$

$a = 0$

$2 = 1$

$b = 1$

$a = 0$

$2 = 1$

$b = 1$

خطوة 1.3.5

بما أن $2 = 1$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 1.4

بما أن $y \neq y$ لقيم $x$ المقابلة، إذن الدالة ليست خطية.

الدالة ليست خطية

خطوة 2

تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة تربيعية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لمعرفة ما إذا كان الجدول يتبع قاعدة دالة أم لا، تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة يمكن أن تتبع الصيغة $y = a x^{2} + b x + c$ أم لا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2.2

أنشئ مجموعة معادلات عددها $3$ من الجدول مثل $y = a x^{2} + b x + c$ .

خطوة 2.3

احسب قيم $a$ و $b$ و $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أوجِد قيمة $a$ في $1 = a + b + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a + b + c = 1$ .

$a + b + c = 1$

$2 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

خطوة 2.3.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اطرح $b$ من كلا المتعادلين.

$a + c = 1 - b$

$2 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

خطوة 2.3.1.2.2

اطرح $c$ من كلا المتعادلين.

$a = 1 - b - c$

$2 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$a = 1 - b - c$

$2 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$a = 1 - b - c$

$2 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

خطوة 2.3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $1 - b - c$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $2 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$ بـ $1 - b - c$ .

$2 = (1 - b - c) {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$a = 1 - b - c$

$1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

خطوة 2.3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

بسّط $(1 - b - c) {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$2 = (1 - b - c) \cdot 4 + b (- 2) + c$

$a = 1 - b - c$

$1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

خطوة 2.3.2.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 = 1 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (- 2) + c$

$a = 1 - b - c$

$1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

خطوة 2.3.2.2.1.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1.3.1

اضرب $4$ في $1$ .

$2 = 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (- 2) + c$

$a = 1 - b - c$

$1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

خطوة 2.3.2.2.1.1.3.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$2 = 4 - 4 b - c \cdot 4 + b (- 2) + c$

$a = 1 - b - c$

$1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

خطوة 2.3.2.2.1.1.3.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$2 = 4 - 4 b - 4 c + b (- 2) + c$

$a = 1 - b - c$

$1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$2 = 4 - 4 b - 4 c + b (- 2) + c$

$a = 1 - b - c$

$1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

خطوة 2.3.2.2.1.1.4

انقُل $- 2$ إلى يسار $b$ .

$2 = 4 - 4 b - 4 c - 2 b + c$

$a = 1 - b - c$

$1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$2 = 4 - 4 b - 4 c - 2 b + c$

$a = 1 - b - c$

$1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

خطوة 2.3.2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.2.1

اطرح $2 b$ من $- 4 b$ .

$2 = 4 - 6 b - 4 c + c$

$a = 1 - b - c$

$1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

خطوة 2.3.2.2.1.2.2

أضف $- 4 c$ و $c$ .

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

خطوة 2.3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$ بـ $1 - b - c$ .

$1 = (1 - b - c) {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

خطوة 2.3.2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1

بسّط $(1 - b - c) {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 = (1 - b - c) \cdot 1 + b (- 1) + c$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

خطوة 2.3.2.4.1.1.2

اضرب $1 - b - c$ في $1$ .

$1 = 1 - b - c + b (- 1) + c$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

خطوة 2.3.2.4.1.1.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $b$ .

$1 = 1 - b - c - 1 b + c$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

خطوة 2.3.2.4.1.1.4

أعِد كتابة $- 1 b$ بالصيغة $- b$ .

$1 = 1 - b - c - b + c$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$1 = 1 - b - c - b + c$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

خطوة 2.3.2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $1 - b - c - b + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1.2.1.1

أضف $- c$ و $c$ .

$1 = 1 - b - b + 0$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

خطوة 2.3.2.4.1.2.1.2

أضف $1 - b - b$ و $0$ .

$1 = 1 - b - b$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$1 = 1 - b - b$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

خطوة 2.3.2.4.1.2.2

اطرح $b$ من $- b$ .

$1 = 1 - 2 b$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$1 = 1 - 2 b$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$1 = 1 - 2 b$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$1 = 1 - 2 b$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$1 = 1 - 2 b$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

خطوة 2.3.3

أوجِد قيمة $b$ في $1 = 1 - 2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $1 - 2 b = 1$ .

$1 - 2 b = 1$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

خطوة 2.3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 2 b = 1 - 1$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

خطوة 2.3.3.2.2

اطرح $1$ من $1$ .

$- 2 b = 0$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$- 2 b = 0$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

خطوة 2.3.3.3

اقسِم كل حد في $- 2 b = 0$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 b = 0$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

خطوة 2.3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

خطوة 2.3.3.3.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{0}{- 2}$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = \frac{0}{- 2}$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = \frac{0}{- 2}$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

خطوة 2.3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1

اقسِم $0$ على $- 2$ .

$b = 0$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = 0$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = 0$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = 0$

$2 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

خطوة 2.3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $2 = 4 - 6 b - 3 c$ بـ $0$ .

$2 = 4 - 6 \cdot 0 - 3 c$

$b = 0$

$a = 1 - b - c$

خطوة 2.3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1

بسّط $4 - 6 \cdot 0 - 3 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1

اضرب $- 6$ في $0$ .

$2 = 4 + 0 - 3 c$

$b = 0$

$a = 1 - b - c$

خطوة 2.3.4.2.1.2

أضف $4$ و $0$ .

$2 = 4 - 3 c$

$b = 0$

$a = 1 - b - c$

$2 = 4 - 3 c$

$b = 0$

$a = 1 - b - c$

$2 = 4 - 3 c$

$b = 0$

$a = 1 - b - c$

خطوة 2.3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $a = 1 - b - c$ بـ $0$ .

$a = 1 - (0) - c$

$2 = 4 - 3 c$

$b = 0$

خطوة 2.3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1

بسّط $1 - (0) - c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$a = 1 + 0 - c$

$2 = 4 - 3 c$

$b = 0$

خطوة 2.3.4.4.1.2

أضف $1$ و $0$ .

$a = 1 - c$

$2 = 4 - 3 c$

$b = 0$

$a = 1 - c$

$2 = 4 - 3 c$

$b = 0$

$a = 1 - c$

$2 = 4 - 3 c$

$b = 0$

$a = 1 - c$

$2 = 4 - 3 c$

$b = 0$

خطوة 2.3.5

أوجِد قيمة $c$ في $2 = 4 - 3 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 - 3 c = 2$ .

$4 - 3 c = 2$

$a = 1 - c$

$b = 0$

خطوة 2.3.5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- 3 c = 2 - 4$

$a = 1 - c$

$b = 0$

خطوة 2.3.5.2.2

اطرح $4$ من $2$ .

$- 3 c = - 2$

$a = 1 - c$

$b = 0$

$- 3 c = - 2$

$a = 1 - c$

$b = 0$

خطوة 2.3.5.3

اقسِم كل حد في $- 3 c = - 2$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 c = - 2$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 c}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

$a = 1 - c$

$b = 0$

خطوة 2.3.5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 c}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

$a = 1 - c$

$b = 0$

خطوة 2.3.5.3.2.1.2

اقسِم $c$ على $1$ .

$c = \frac{- 2}{- 3}$

$a = 1 - c$

$b = 0$

$c = \frac{- 2}{- 3}$

$a = 1 - c$

$b = 0$

$c = \frac{- 2}{- 3}$

$a = 1 - c$

$b = 0$

خطوة 2.3.5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$c = \frac{2}{3}$

$a = 1 - c$

$b = 0$

$c = \frac{2}{3}$

$a = 1 - c$

$b = 0$

$c = \frac{2}{3}$

$a = 1 - c$

$b = 0$

$c = \frac{2}{3}$

$a = 1 - c$

$b = 0$

خطوة 2.3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $\frac{2}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $a = 1 - c$ بـ $\frac{2}{3}$ .

$a = 1 - (\frac{2}{3})$

$c = \frac{2}{3}$

$b = 0$

خطوة 2.3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1

بسّط $1 - (\frac{2}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$a = \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$b = 0$

خطوة 2.3.6.2.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{3 - 2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$b = 0$

خطوة 2.3.6.2.1.3

اطرح $2$ من $3$ .

$a = \frac{1}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$b = 0$

$a = \frac{1}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$b = 0$

$a = \frac{1}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$b = 0$

$a = \frac{1}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$b = 0$

خطوة 2.3.7

اسرِد جميع الحلول.

$a = \frac{1}{3}, c = \frac{2}{3}, b = 0$

خطوة 2.4

احسب قيمة $y$ باستخدام قيمة كل $x$ في الجدول وقارن هذه القيمة بقيمة $y$ المُعطاة في الجدول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = \frac{1}{3}$ و $b = 0$ و $c = \frac{2}{3}$ و $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot 4 + (0) \cdot (- 2) + \frac{2}{3}$

خطوة 2.4.1.1.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $4$ .

$y = \frac{4}{3} + (0) \cdot (- 2) + \frac{2}{3}$

خطوة 2.4.1.1.3

اضرب $0$ في $- 2$ .

$y = \frac{4}{3} + 0 + \frac{2}{3}$

خطوة 2.4.1.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{4 + 2}{3}$

خطوة 2.4.1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.2.1

أضف $4$ و $2$ .

$y = \frac{6}{3}$

خطوة 2.4.1.2.2.2

اقسِم $6$ على $3$ .

$y = 2$

خطوة 2.4.2

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = - 2$ . ونظرًا إلى أن $y = 2$ و $y = 2$ ، ينجح هذا الفحص.

$2 = 2$

خطوة 2.4.3

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = \frac{1}{3}$ و $b = 0$ و $c = \frac{2}{3}$ و $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot 1 + (0) \cdot (- 1) + \frac{2}{3}$

خطوة 2.4.3.1.2

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$y = \frac{1}{3} + (0) \cdot (- 1) + \frac{2}{3}$

خطوة 2.4.3.1.3

اضرب $0$ في $- 1$ .

$y = \frac{1}{3} + 0 + \frac{2}{3}$

خطوة 2.4.3.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{1 + 2}{3}$

خطوة 2.4.3.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.2.1

أضف $1$ و $2$ .

$y = \frac{3}{3}$

خطوة 2.4.3.2.2.2

اقسِم $3$ على $3$ .

$y = 1$

خطوة 2.4.4

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = - 1$ . ونظرًا إلى أن $y = 1$ و $y = 1$ ، ينجح هذا الفحص.

$1 = 1$

خطوة 2.4.5

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = \frac{1}{3}$ و $b = 0$ و $c = \frac{2}{3}$ و $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{1}{3} \cdot 1 + (0) \cdot (1) + \frac{2}{3}$

خطوة 2.4.5.1.2

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$y = \frac{1}{3} + (0) \cdot (1) + \frac{2}{3}$

خطوة 2.4.5.1.3

اضرب $0$ في $1$ .

$y = \frac{1}{3} + 0 + \frac{2}{3}$

خطوة 2.4.5.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{1 + 2}{3}$

خطوة 2.4.5.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.2.2.1

أضف $1$ و $2$ .

$y = \frac{3}{3}$

خطوة 2.4.5.2.2.2

اقسِم $3$ على $3$ .

$y = 1$

خطوة 2.4.6

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 1$ . ونظرًا إلى أن $y = 1$ و $y = 1$ ، ينجح هذا الفحص.

$1 = 1$

خطوة 2.4.7

بما أن $y = y$ لقيم $x$ المقابلة، إذن الدالة تربيعية.

الدالة تربيعية

خطوة 3

بما أن كل $y = y$ ، إذن الدالة تربيعية وتتبع الصيغة $y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{2}{3}$ .

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{2}{3}$