الجبر الأمثلة

$(- 6 m^{7} + 20 m^{6}) \div 2 m^{4}$

خطوة 1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

خطوة 2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 6 m^{7}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $2 m^{4}$ .

$3 m^{3}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

خطوة 3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$3 m^{3}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$0$

خطوة 4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 6 m^{7} + 0 + 0 + 0 + 0$

$3 m^{3}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$0$

خطوة 5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$3 m^{3}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

خطوة 6

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

$3 m^{3}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

خطوة 7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $20 m^{6}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $2 m^{4}$ .

$3 m^{3}$

$10 m^{2}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

خطوة 8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$3 m^{3}$

$10 m^{2}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

خطوة 9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $20 m^{6} + 0 + 0 + 0 + 0$

$3 m^{3}$

$10 m^{2}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

خطوة 10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

									-	$3 m^{3}$	+	$10 m^{2}$
$2 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$6 m^{7}$	+	$20 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
									+	$6 m^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											+	$20 m^{6}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
											-	$20 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				$0$

خطوة 11

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

$3 m^{3}$

$10 m^{2}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

$0 m$

$0$

خطوة 12

بما أن الباقي يساوي $0$ ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.

$- 3 m^{3} + 10 m^{2}$