الجبر الأمثلة

$\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 1}{x^{3} - 5 x^{2} + 7}$

خطوة 1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$1$

خطوة 2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $2 x^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x^{3}$ .

$2$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$1$

خطوة 3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$2$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$1$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0$

$14$

خطوة 4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $2 x^{3} - 10 x^{2} + 0 + 14$

خطوة 5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 6

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$2 + \frac{13 x^{2} - 4 x - 13}{x^{3} - 5 x^{2} + 7}$