الجبر الأمثلة

$x = 8 y^{2} + 5$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $8 y^{2} + 5 = x$ .

$8 y^{2} + 5 = x$

خطوة 1.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$8 y^{2} = x - 5$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $8 y^{2} = x - 5$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $8 y^{2} = x - 5$ على $8$ .

$\frac{8 y^{2}}{8} = \frac{x}{8} + \frac{- 5}{8}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 y^{2}}{8} = \frac{x}{8} + \frac{- 5}{8}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{x}{8} + \frac{- 5}{8}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y^{2} = \frac{x}{8} - \frac{5}{8}$

خطوة 1.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{x}{8} - \frac{5}{8}}$

خطوة 1.5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{x}{8} - \frac{5}{8}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \pm \sqrt{\frac{x - 5}{8}}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة $\frac{x - 5}{8}$ بالصيغة ${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{x - 5}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $x - 5$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (x - 5)}{8}}$

خطوة 1.5.2.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{2}$ من $8$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (x - 5)}{2^{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.5.2.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} (x - 5)}{2^{2} \cdot 2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{x - 5}{2}}$

خطوة 1.5.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm \frac{1}{2} \sqrt{\frac{x - 5}{2}}$

خطوة 1.5.4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{x - 5}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{x - 5}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5}}{\sqrt{2}}$

خطوة 1.5.5

اضرب $\frac{\sqrt{x - 5}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{x - 5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

خطوة 1.5.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1

اضرب $\frac{\sqrt{x - 5}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 1.5.6.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 1.5.6.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 1.5.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 1.5.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 1.5.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.5.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.5.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.5.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.5.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 1.5.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 1.5.7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{(x - 5) \cdot 2}}{2}$

خطوة 1.5.8

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{(x - 5) \cdot 2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.8.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{\sqrt{(x - 5) \cdot 2}}{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{(x - 5) \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.5.8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{(x - 5) \cdot 2}}{4}$

خطوة 1.5.9

أعِد ترتيب العوامل في $\pm \frac{\sqrt{(x - 5) \cdot 2}}{4}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

خطوة 1.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

خطوة 1.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

خطوة 1.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

$y = - \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

$y = \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

$y = - \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

$y = \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

$y = - \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

خطوة 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degree of the variable in the equation violates the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

ليست خطية