الجبر الأمثلة

${(2 + y)}^{2} - y^{2} = - 5 x + 9$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أضف $5 x$ إلى كلا المتعادلين.

${(2 + y)}^{2} - y^{2} + 5 x = 9$

خطوة 1.1.1.2

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

${(2 + y)}^{2} - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

خطوة 1.1.2

بسّط ${(2 + y)}^{2} - y^{2} + 5 x - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

أعِد كتابة ${(2 + y)}^{2}$ بالصيغة $(2 + y) (2 + y)$ .

$(2 + y) (2 + y) - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

خطوة 1.1.2.1.2

وسّع $(2 + y) (2 + y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (2 + y) + y (2 + y) - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

خطوة 1.1.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 2 + 2 y + y (2 + y) - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

خطوة 1.1.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 2 + 2 y + y \cdot 2 + y \cdot y - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

خطوة 1.1.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.3.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 + 2 y + y \cdot 2 + y \cdot y - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

خطوة 1.1.2.1.3.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$4 + 2 y + 2 \cdot y + y \cdot y - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

خطوة 1.1.2.1.3.1.3

اضرب $y$ في $y$ .

$4 + 2 y + 2 y + y^{2} - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

خطوة 1.1.2.1.3.2

أضف $2 y$ و $2 y$ .

$4 + 4 y + y^{2} - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

خطوة 1.1.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 + 4 y + y^{2} - y^{2} + 5 x - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

اطرح $y^{2}$ من $y^{2}$ .

$4 + 4 y + 0 + 5 x - 9 = 0$

خطوة 1.1.2.2.2

أضف $4 + 4 y$ و $0$ .

$4 + 4 y + 5 x - 9 = 0$

خطوة 1.1.2.3

اطرح $9$ من $4$ .

$4 y + 5 x - 5 = 0$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$4 y - 5 = - 5 x$

خطوة 1.2.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$4 y = - 5 x + 5$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $4 y = - 5 x + 5$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $4 y = - 5 x + 5$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 5 x}{4} + \frac{5}{4}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 5 x}{4} + \frac{5}{4}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 5 x}{4} + \frac{5}{4}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{5}{4}$

خطوة 2

المعادلة الخطية هي معادلة للخط المستقيم، ما يعني أن درجة المعادلة الخطية يجب أن تكون $0$ أو $1$ لكل من متغيراتها. في هذه الحالة، درجة المتغير $y$ هي $1$ ودرجة المتغير $x$ هي $1$ .

خطي