الجبر الأمثلة

$y - 4 = - \frac{1}{2} {(x - 8)}^{2}$

خطوة 1

اعزِل $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- \frac{1}{2} {(x - 8)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 4 = 0 + 0 - \frac{1}{2} {(x - 8)}^{2}$

خطوة 1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 4 = - \frac{1}{2} {(x - 8)}^{2}$

خطوة 1.1.3

اجمع ${(x - 8)}^{2}$ و $\frac{1}{2}$ .

$y - 4 = - \frac{{(x - 8)}^{2}}{2}$

خطوة 1.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{{(x - 8)}^{2}}{2} + 4$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(x - 8)}^{2} + 4$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس، $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = - \frac{1}{2}$

$h = 8$

$k = 4$

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(8, 4)$

خطوة 4

أوجِد $p$ ، المسافة من الرأس إلى البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد المسافة من الرأس إلى بؤرة القطع المكافئ باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{1}{4 a}$

خطوة 4.2

عوّض بقيمة $a$ في القاعدة.

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{2})}$

خطوة 4.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{2})}$

خطوة 4.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{2})}$

خطوة 4.3.2

اجمع $4$ و $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{\frac{4}{2}}$

خطوة 4.3.3

اقسِم $4$ على $2$ .

$- \frac{1}{2}$

خطوة 5

أوجِد الدليل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

دليل القطع المكافئ هو الخط الأفقي الذي يمكن إيجاده بطرح $p$ من الإحداثي الصادي $k$ للرأس إذا كان القطع المكافئ مفتوح إلى أعلى أو إلى أسفل.

$y = k - p$

خطوة 5.2

عوّض بقيمتَي $p$ و $k$ المعروفتين في القاعدة وبسّط.

$y = \frac{9}{2}$

خطوة 6