الجبر الأمثلة

$\frac{y}{2} + x = 6$

خطوة 1

اختر نقطة سيمر خلالها الخط العمودي.

$(0, 0)$

خطوة 2

أوجِد حل $\frac{y}{2} + x = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{y}{2} = 6 - x$

خطوة 2.2

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (6 - x)$

خطوة 2.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{y}{2} = 2 (6 - x)$

خطوة 2.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2 (6 - x)$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط $2 (6 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 2 \cdot 6 + 2 (- x)$

خطوة 2.3.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.2.1

اضرب $2$ في $6$ .

$y = 12 + 2 (- x)$

خطوة 2.3.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y = 12 - 2 x$

خطوة 2.4

أعِد ترتيب $12$ و $- 2 x$ .

$y = - 2 x + 12$

خطوة 3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 3.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- 2$ .

$m = - 2$

خطوة 4

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{- 2}$

خطوة 5

بسّط $- \frac{1}{- 2}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$m_{تعامد} = \frac{1}{2}$

خطوة 5.2

اضرب $- - \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m_{تعامد} = 1 (\frac{1}{2})$

خطوة 5.2.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = \frac{1}{2}$

خطوة 6

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم الميل $\frac{1}{2}$ ونقطة مُعطاة $(0, 0)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{1}{2} \cdot (x - (0))$

خطوة 6.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 0 = \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$

خطوة 7

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أضف $y$ و $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$

خطوة 7.1.2

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (x + 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

أضف $x$ و $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot x$

خطوة 7.1.2.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$y = \frac{x}{2}$

خطوة 7.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{2} x$

خطوة 8