الجبر الأمثلة

$(- 4, 1)$ ; $m = - \frac{2}{3}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 1.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (- \frac{2}{3}) \cdot x + b$

خطوة 1.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (- \frac{2}{3}) \cdot (- 4) + b$

خطوة 1.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$1 = (- \frac{2}{3}) \cdot (- 4) + b$

خطوة 1.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{2}{3} \cdot - 4 + b = 1$ .

$- \frac{2}{3} \cdot - 4 + b = 1$

خطوة 1.5.2

اضرب $- \frac{2}{3} \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$4 (\frac{2}{3}) + b = 1$

خطوة 1.5.2.2

اجمع $4$ و $\frac{2}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{3} + b = 1$

خطوة 1.5.2.3

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{8}{3} + b = 1$

خطوة 1.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

اطرح $\frac{8}{3}$ من كلا المتعادلين.

$b = 1 - \frac{8}{3}$

خطوة 1.5.3.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$b = \frac{3}{3} - \frac{8}{3}$

خطوة 1.5.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \frac{3 - 8}{3}$

خطوة 1.5.3.4

اطرح $8$ من $3$ .

$b = \frac{- 5}{3}$

خطوة 1.5.3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = - \frac{5}{3}$

خطوة 2

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = - \frac{2}{3} x - \frac{5}{3}$

خطوة 3