الجبر الأمثلة

$3 y + x y = 2 x + 1$

خطوة 1

أخرِج العامل $y$ من $3 y + x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $y$ من $3 y$ .

$y \cdot 3 + x y = 2 x + 1$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $y$ من $x y$ .

$y \cdot 3 + y x = 2 x + 1$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 3 + y x$ .

$y (3 + x) = 2 x + 1$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $y (3 + x) = 2 x + 1$ على $3 + x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $y (3 + x) = 2 x + 1$ على $3 + x$ .

$\frac{y (3 + x)}{3 + x} = \frac{2 x}{3 + x} + \frac{1}{3 + x}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3 + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (3 + x)}{3 + x} = \frac{2 x}{3 + x} + \frac{1}{3 + x}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{2 x}{3 + x} + \frac{1}{3 + x}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{2 x + 1}{3 + x}$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2 x + 1}{3 + x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$3 + x = 0$

خطوة 4

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq - 3}$

خطوة 6