الجبر الأمثلة

$15 x^{2} + 10 x - 9 x + 7$

خطوة 1

أوجد المميّز لـ $15 x^{2} + 10 x - 9 x + 7 = 0$ . في هذه الحالة، $b^{2} - 4 a c = - 419$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $9 x$ من $10 x$ .

$15 x^{2} + x + 7 = 0$

خطوة 1.2

مميّز المعادلة التربيعية هو العبارة الموجودة داخل جذر الصيغة التربيعية.

$b^{2} - 4 (a c)$

خطوة 1.3

عوّض بقيم $a$ و $b$ و $c$ .

$1^{2} - 4 (15 \cdot 7)$

خطوة 1.4

احسِب قيمة النتيجة لإيجاد المميّز.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 - 4 (15 \cdot 7)$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $- 4 (15 \cdot 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1

اضرب $15$ في $7$ .

$1 - 4 \cdot 105$

خطوة 1.4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $105$ .

$1 - 420$

خطوة 1.4.2

اطرح $420$ من $1$ .

$- 419$

خطوة 2

العدد المربع الكامل هو عدد صحيح يمثل مربع عدد صحيح آخر. $\sqrt{- 419} \approx i \sqrt{419}$ ، ليس عددًا صحيحًا.

$\sqrt{- 419} \approx i \sqrt{419}$

خطوة 3

بما أن $- 419$ لا يمكن أن تكون مربع عدد صحيح آخر، إذن هي ليست عددًا مربعًا كاملاً.

خطوة 4

متعدد الحدود $15 x^{2} + 10 x - 9 x + 7$ يمثل عددًا أوليًا لأن المميّز ليس عددًا مربعًا كاملاً.

العدد الأولي