الجبر الأمثلة

$(- 4, - \frac{5}{4})$ $y = \frac{27}{4}$

خطوة 1

بما أن الدليل رأسي، استخدِم معادلة القطع المكافئ المفتوح إلى أعلى أو إلى أسفل.

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

خطوة 2

أوجِد الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يقع الرأس $(h, k)$ في منتصف المسافة بين الدليل والبؤرة. أوجِد الإحداثي $y$ للرأس باستخدام القاعدة $y = \frac{الإحداثي الصادي للبؤرة + الدليل}{2}$ . الإحداثي $x$ هو نفس الإحداثي $x$ للبؤرة.

$(- 4, \frac{- \frac{5}{4} + \frac{27}{4}}{2})$

خطوة 2.2

بسّط الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(- 4, \frac{\frac{- 5 + 27}{4}}{2})$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 5$ و $27$ .

$(- 4, \frac{\frac{22}{4}}{2})$

خطوة 2.2.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $22$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $22$ .

$(- 4, \frac{\frac{2 (11)}{4}}{2})$

خطوة 2.2.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$(- 4, \frac{\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 2}}{2})$

خطوة 2.2.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$(- 4, \frac{\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 2}}{2})$

خطوة 2.2.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$(- 4, \frac{\frac{11}{2}}{2})$

خطوة 2.2.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(- 4, \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{2})$

خطوة 2.2.3

اضرب $\frac{11}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اضرب $\frac{11}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$(- 4, \frac{11}{2 \cdot 2})$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$(- 4, \frac{11}{4})$

خطوة 3

أوجِد المسافة من البؤرة إلى الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

المسافة من البؤرة إلى الرأس ومن الرأس إلى الدليل تساوي $| p |$ . اطرح الإحداثي $y$ للرأس من الإحداثي $y$ للبؤرة لإيجاد $p$ .

$p = - \frac{5}{4} - \frac{11}{4}$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$p = \frac{- 5 - 11}{4}$

خطوة 3.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $11$ من $- 5$ .

$p = \frac{- 16}{4}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $- 16$ على $4$ .

$p = - 4$

خطوة 4

عوّض بالقيم المعروفة للمتغيرات في المعادلة ${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ .

${(x + 4)}^{2} = 4 (- 4) (y - \frac{11}{4})$

خطوة 5

بسّط.

${(x + 4)}^{2} = - 16 (y - \frac{11}{4})$

خطوة 6