الجبر الأمثلة

$z = 3$ , $x = 3 - 5 z$

خطوة 1

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد ترتيب $3$ و $- 5 z$ .

$x = - 5 z + 3$

$z = 3$

$x = - 5 z + 3$

$z = 3$

خطوة 1.2

أضف $5 z$ إلى كلا المتعادلين.

$z = 3, x + 5 z = 3$

خطوة 1.3

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $z$ متعاكسة.

$(- 5) \cdot (z) = (- 5) (3)$

$x + 5 z = 3$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 5$ في $z$ .

$- 5 z = (- 5) (3)$

$x + 5 z = 3$

$- 5 z = (- 5) (3)$

$x + 5 z = 3$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 5$ في $3$ .

$- 5 z = - 15$

$x + 5 z = 3$

$- 5 z = - 15$

$x + 5 z = 3$

$- 5 z = - 15$

$x + 5 z = 3$

خطوة 1.5

اجمع المعادلتين معًا لحذف $z$ من النظام.

	$-$	$5$	$z$	$=$	$-$	$1$	$5$
$+$	$+$	$5$	$z$	$=$			$3$
$x$				$=$	$-$	$1$	$2$

خطوة 1.6

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $z$ .

$(- 12) + 5 z = 3$

خطوة 1.6.2

احذِف الأقواس.

$- 12 + 5 z = 3$

خطوة 1.6.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.1

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$5 z = 3 + 12$

خطوة 1.6.3.2

أضف $3$ و $12$ .

$5 z = 15$

خطوة 1.6.4

اقسِم كل حد في $5 z = 15$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.4.1

اقسِم كل حد في $5 z = 15$ على $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{15}{5}$

خطوة 1.6.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 z}{5} = \frac{15}{5}$

خطوة 1.6.4.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{15}{5}$

خطوة 1.6.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.4.3.1

اقسِم $15$ على $5$ .

$z = 3$

خطوة 1.7

هذا هو الحل النهائي لسلسلة المعادلات المستقلة.

$x = - 12$

$z = 3$

$x = - 12$

$z = 3$

خطوة 2

نظرًا إلى أن السلسلة بها نقطة تقاطع واحدة، فإن السلسلة مستقلة.

مستقل