الجبر الأمثلة

$(2, 4)$ , $(3, 9)$ , $(4, 16)$ , $(5, 25)$

خطوة 1

To find if the relation is linear, check to see if the values follow the linear form $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

خطوة 2

Build a set of equations from the relation such that $y = a x + b$ .

$4 = a (2) + b 9 = a (3) + b 16 = a (4) + b 25 = a (5) + b$

خطوة 3

احسب قيمتَي $a$ و $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $b$ في $4 = a (2) + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a (2) + b = 4$ .

$a (2) + b = 4$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

خطوة 3.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$2 a + b = 4$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

خطوة 3.1.3

اطرح $2 a$ من كلا المتعادلين.

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $4 - 2 a$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $9 = a (3) + b$ بـ $4 - 2 a$ .

$9 = a (3) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

خطوة 3.2.2

بسّط $9 = a (3) + 4 - 2 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$9 = a (3) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a (3) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

بسّط $a (3) + 4 - 2 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

انقُل $3$ إلى يسار $a$ .

$9 = 3 a + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

خطوة 3.2.2.2.1.2

اطرح $2 a$ من $3 a$ .

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

خطوة 3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $16 = a (4) + b$ بـ $4 - 2 a$ .

$16 = a (4) + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

خطوة 3.2.4

بسّط $16 = a (4) + 4 - 2 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$16 = a (4) + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = a (4) + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

خطوة 3.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1

بسّط $a (4) + 4 - 2 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1.1

انقُل $4$ إلى يسار $a$ .

$16 = 4 a + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

خطوة 3.2.4.2.1.2

اطرح $2 a$ من $4 a$ .

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

خطوة 3.2.5

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $25 = a (5) + b$ بـ $4 - 2 a$ .

$25 = a (5) + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

خطوة 3.2.6

بسّط $25 = a (5) + 4 - 2 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1.1

احذِف الأقواس.

$25 = a (5) + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

خطوة 3.2.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.2.1

بسّط $a (5) + 4 - 2 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.2.1.1

انقُل $5$ إلى يسار $a$ .

$25 = 5 a + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

خطوة 3.2.6.2.1.2

اطرح $2 a$ من $5 a$ .

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $a$ في $25 = 3 a + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 a + 4 = 25$ .

$3 a + 4 = 25$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$3 a = 25 - 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $4$ من $25$ .

$3 a = 21$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$3 a = 21$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $3 a = 21$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $3 a = 21$ على $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 a}{3} = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

اقسِم $21$ على $3$ .

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $7$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $16 = 2 a + 4$ بـ $7$ .

$16 = 2 (7) + 4$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $2 (7) + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

اضرب $2$ في $7$ .

$16 = 14 + 4$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

خطوة 3.4.2.1.2

أضف $14$ و $4$ .

$16 = 18$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = 18$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = 18$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

خطوة 3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $9 = a + 4$ بـ $7$ .

$9 = (7) + 4$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = 4 - 2 a$

خطوة 3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

أضف $7$ و $4$ .

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = 4 - 2 a$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = 4 - 2 a$

خطوة 3.4.5

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $b = 4 - 2 a$ بـ $7$ .

$b = 4 - 2 \cdot 7$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

خطوة 3.4.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.6.1

بسّط $4 - 2 \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.6.1.1

اضرب $- 2$ في $7$ .

$b = 4 - 14$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

خطوة 3.4.6.1.2

اطرح $14$ من $4$ .

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

خطوة 3.5

بما أن $9 = 11$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 4

Since $y \neq y$ for the corresponding $x$ values, the relation is not linear.

The relation is not linear