الجبر الأمثلة

$3 + \sqrt{6}$ , $2 - \sqrt{5}$

خطوة 1

الجذور هي النقاط التي يتقاطع عندها الرسم البياني مع المحور السيني $(y = 0)$ .

$y = 0$ في الجذور

خطوة 2

تم إيجاد الجذر عند $x = 3 + \sqrt{6}$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (3 + \sqrt{6}) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x - 3 - \sqrt{6}$

خطوة 3

تم إيجاد الجذر عند $x = 2 - \sqrt{5}$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (2 - \sqrt{5}) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x - 2 + \sqrt{5}$

خطوة 4

اجمع كل العوامل في معادلة واحدة.

$y = (x - 3 - \sqrt{6}) (x - 2 + \sqrt{5})$

خطوة 5

اضرب كل العوامل لتبسيط المعادلة $y = (x - 3 - \sqrt{6}) (x - 2 + \sqrt{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $(x - 3 - \sqrt{6}) (x - 2 + \sqrt{5})$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$y = x \cdot x + x \cdot - 2 + x \sqrt{5} - 3 x - 3 \cdot - 2 - 3 \sqrt{5} - \sqrt{6} x - \sqrt{6} \cdot - 2 - \sqrt{6} \sqrt{5}$

خطوة 5.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 2 + x \sqrt{5} - 3 x - 3 \cdot - 2 - 3 \sqrt{5} - \sqrt{6} x - \sqrt{6} \cdot - 2 - \sqrt{6} \sqrt{5}$

خطوة 5.2.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$y = x^{2} - 2 \cdot x + x \sqrt{5} - 3 x - 3 \cdot - 2 - 3 \sqrt{5} - \sqrt{6} x - \sqrt{6} \cdot - 2 - \sqrt{6} \sqrt{5}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{5} - 3 x + 6 - 3 \sqrt{5} - \sqrt{6} x - \sqrt{6} \cdot - 2 - \sqrt{6} \sqrt{5}$

خطوة 5.2.1.4

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{5} - 3 x + 6 - 3 \sqrt{5} - \sqrt{6} x + 2 \sqrt{6} - \sqrt{6} \sqrt{5}$

خطوة 5.2.1.5

اضرب $- \sqrt{6} \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{5} - 3 x + 6 - 3 \sqrt{5} - \sqrt{6} x + 2 \sqrt{6} - \sqrt{5 \cdot 6}$

خطوة 5.2.1.5.2

اضرب $5$ في $6$ .

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{5} - 3 x + 6 - 3 \sqrt{5} - \sqrt{6} x + 2 \sqrt{6} - \sqrt{30}$

خطوة 5.2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اطرح $3 x$ من $- 2 x$ .

$y = x^{2} + x \sqrt{5} - 5 x + 6 - 3 \sqrt{5} - \sqrt{6} x + 2 \sqrt{6} - \sqrt{30}$

خطوة 5.2.2.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

انقُل $- 3 \sqrt{5}$ .

$y = x^{2} + x \sqrt{5} - 5 x + 6 - \sqrt{6} x - 3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{30}$

خطوة 5.2.2.2.2

انقُل $6$ .

$y = x^{2} + x \sqrt{5} - 5 x - \sqrt{6} x + 6 - 3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{30}$

خطوة 6