الجبر الأمثلة

$- 10 x^{3} + 25 x + x^{5}$

خطوة 1

اكتب $- 10 x^{3} + 25 x + x^{5}$ في صورة معادلة.

$y = - 10 x^{3} + 25 x + x^{5}$

خطوة 2

توجد ثلاثة أنواع من التناظر:

1. تناظر المحور السيني

2. تناظر المحور الصادي

3. تناظر الأصل

خطوة 3

إذا كانت $(x, y)$ موجودة على الرسم البياني، فإن الرسم البياني يكون متناظرًا حول:

1. المحور السيني إذا كانت $(x, - y)$ موجودة على الرسم البياني

2. المحور الصادي إذا كانت $(- x, y)$ موجودة على الرسم البياني

3. الأصل في حالة وجود $(- x, - y)$ على الرسم البياني

خطوة 4

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = - 10 x^{3} + 25 x + x^{5}$

خطوة 5

بما أن المعادلة ليست مطابقة للمعادلة الأصلية، إذن هي ليست متناظرة بالنسبة إلى المحور السيني.

ليس متناظرًا بالنسبة إلى المحور السيني

خطوة 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = - 10 {(- x)}^{3} + 25 (- x) + {(- x)}^{5}$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$y = - 10 ({(- 1)}^{3} x^{3}) + 25 (- x) + {(- x)}^{5}$

خطوة 7.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$y = - 10 (- x^{3}) + 25 (- x) + {(- x)}^{5}$

خطوة 7.3

اضرب $- 1$ في $- 10$ .

$y = 10 x^{3} + 25 (- x) + {(- x)}^{5}$

خطوة 7.4

اضرب $- 1$ في $25$ .

$y = 10 x^{3} - 25 x + {(- x)}^{5}$

خطوة 7.5

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$y = 10 x^{3} - 25 x + {(- 1)}^{5} x^{5}$

خطوة 7.6

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$y = 10 x^{3} - 25 x - x^{5}$

خطوة 8

بما أن المعادلة ليست مطابقة للمعادلة الأصلية، إذن هي ليست متناظرة بالنسبة إلى المحور الصادي.

ليس متناظرًا بالنسبة إلى المحور الصادي

خطوة 9

تحقق مما إذا كان الرسم البياني متناظرًا حول الأصل عن طريق التعويض بـ $- x$ في $x$ و $- y$ في $y$ .

$- y = - 10 {(- x)}^{3} + 25 (- x) + {(- x)}^{5}$

خطوة 10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$- y = - 10 ({(- 1)}^{3} x^{3}) + 25 (- x) + {(- x)}^{5}$

خطوة 10.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- y = - 10 (- x^{3}) + 25 (- x) + {(- x)}^{5}$

خطوة 10.3

اضرب $- 1$ في $- 10$ .

$- y = 10 x^{3} + 25 (- x) + {(- x)}^{5}$

خطوة 10.4

اضرب $- 1$ في $25$ .

$- y = 10 x^{3} - 25 x + {(- x)}^{5}$

خطوة 10.5

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$- y = 10 x^{3} - 25 x + {(- 1)}^{5} x^{5}$

خطوة 10.6

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$- y = 10 x^{3} - 25 x - x^{5}$

خطوة 11

اضرب كلا الطرفين في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب كل حد في $- 1$ .

$- - y = - (10 x^{3}) - (- 25 x) - - x^{5}$

خطوة 11.2

اضرب $- - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y = - (10 x^{3}) - (- 25 x) - - x^{5}$

خطوة 11.2.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y = - (10 x^{3}) - (- 25 x) - - x^{5}$

خطوة 11.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.1

اضرب $10$ في $- 1$ .

$y = - 10 x^{3} - (- 25 x) - - x^{5}$

خطوة 11.3.2

اضرب $- 25$ في $- 1$ .

$y = - 10 x^{3} + 25 x - - x^{5}$

خطوة 11.3.3

اضرب $- - x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = - 10 x^{3} + 25 x + 1 x^{5}$

خطوة 11.3.3.2

اضرب $x^{5}$ في $1$ .

$y = - 10 x^{3} + 25 x + x^{5}$

خطوة 12

بما أن المعادلة مطابقة للمعادلة الأصلية، إذن هي متناظرة بالنسبة إلى نقطة الأصل.

متناظر بالنسبة إلى نقطة الأصل

خطوة 13