الجبر الأمثلة

$- 9$ , $- 27$ , $- 81$ , $- 243$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $3$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = 3$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = - 9$ و $r = 3$ .

$a_{n} = - 9 \cdot 3^{n - 1}$

خطوة 4

اضرب $- 9 \cdot 3^{n - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج السالب.

$a_{n} = - (9 \cdot 3^{n - 1})$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$a_{n} = - (3^{2} \cdot 3^{n - 1})$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a_{n} = - 3^{2 + n - 1}$

خطوة 4.4

اطرح $1$ من $2$ .

$a_{n} = - 3^{n + 1}$