الجبر الأمثلة

$\sqrt{3 x^{5} + 7}$

خطوة 1

أوجِد نطاق $\sqrt{3 x^{5} + 7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{3 x^{5} + 7}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$3 x^{5} + 7 \geq 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $7$ من كلا طرفي المتباينة.

$3 x^{5} \geq - 7$

خطوة 1.2.2

اقسِم كل حد في $3 x^{5} \geq - 7$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x^{5} \geq - 7$ على $3$ .

$\frac{3 x^{5}}{3} \geq \frac{- 7}{3}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x^{5}}{3} \geq \frac{- 7}{3}$

خطوة 1.2.2.2.1.2

اقسِم $x^{5}$ على $1$ .

$x^{5} \geq \frac{- 7}{3}$

خطوة 1.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{5} \geq - \frac{7}{3}$

خطوة 1.2.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[5]{x^{5}} \geq \sqrt[5]{- \frac{7}{3}}$

خطوة 1.2.4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \geq \sqrt[5]{- \frac{7}{3}}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

بسّط $\sqrt[5]{- \frac{7}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

أعِد كتابة $- \frac{7}{3}$ بالصيغة ${({(- 1)}^{5})}^{5} \frac{7}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{5}$ .

$x \geq \sqrt[5]{{(- 1)}^{5} \frac{7}{3}}$

خطوة 1.2.4.2.1.1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{5}$ .

$x \geq \sqrt[5]{{({(- 1)}^{5})}^{5} \frac{7}{3}}$

خطوة 1.2.4.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \geq {(- 1)}^{5} \sqrt[5]{\frac{7}{3}}$

خطوة 1.2.4.2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$x \geq - \sqrt[5]{\frac{7}{3}}$

خطوة 1.2.4.2.1.4

أعِد كتابة $\sqrt[5]{\frac{7}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[5]{7}}{\sqrt[5]{3}}$ .

$x \geq - \frac{\sqrt[5]{7}}{\sqrt[5]{3}}$

خطوة 1.2.4.2.1.5

اضرب $\frac{\sqrt[5]{7}}{\sqrt[5]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{4}}$ .

$x \geq - (\frac{\sqrt[5]{7}}{\sqrt[5]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{4}})$

خطوة 1.2.4.2.1.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.6.1

اضرب $\frac{\sqrt[5]{7}}{\sqrt[5]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{4}}$ .

$x \geq - \frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{3}}^{4}}$

خطوة 1.2.4.2.1.6.2

ارفع $\sqrt[5]{3}$ إلى القوة $1$ .

$x \geq - \frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{1} {\sqrt[5]{3}}^{4}}$

خطوة 1.2.4.2.1.6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x \geq - \frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{1 + 4}}$

خطوة 1.2.4.2.1.6.4

أضف $1$ و $4$ .

$x \geq - \frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{5}}$

خطوة 1.2.4.2.1.6.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{3}}^{5}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.6.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{5}}$ .

$x \geq - \frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{{(3^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

خطوة 1.2.4.2.1.6.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \geq - \frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

خطوة 1.2.4.2.1.6.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$x \geq - \frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 1.2.4.2.1.6.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.6.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x \geq - \frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 1.2.4.2.1.6.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x \geq - \frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3^{1}}$

خطوة 1.2.4.2.1.6.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$x \geq - \frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.7.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{3}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{3^{4}}$ .

$x \geq - \frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{3^{4}}}{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.7.2

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$x \geq - \frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{81}}{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x \geq - \frac{\sqrt[5]{7 \cdot 81}}{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.8.2

اضرب $7$ في $81$ .

$x \geq - \frac{\sqrt[5]{567}}{3}$

خطوة 1.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq - \frac{\sqrt[5]{567}}{3}}$

ترميز الفترة:

$[- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq - \frac{\sqrt[5]{567}}{3}}$

خطوة 2

لإيجاد نقطة نهاية الجذر التربيعي، عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}$ ، وهي القيمة النهائية في النطاق، في $\sqrt{3 x^{5} + 7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}$ في العبارة.

$f (- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}) = \sqrt{3 {(- \frac{\sqrt[5]{567}}{3})}^{5} + 7}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}$ .

$f (- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}) = \sqrt{3 ({(- 1)}^{5} {(\frac{\sqrt[5]{567}}{3})}^{5}) + 7}$

خطوة 2.2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt[5]{567}}{3}$ .

$f (- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}) = \sqrt{3 ({(- 1)}^{5} (\frac{{\sqrt[5]{567}}^{5}}{3^{5}})) + 7}$

خطوة 2.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$f (- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}) = \sqrt{3 (- \frac{{\sqrt[5]{567}}^{5}}{3^{5}}) + 7}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{567}}^{5}$ بالصيغة $567$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{567}$ في صورة $567^{\frac{1}{5}}$ .

$f (- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}) = \sqrt{3 (- \frac{{(567^{\frac{1}{5}})}^{5}}{3^{5}}) + 7}$

خطوة 2.2.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}) = \sqrt{3 (- \frac{567^{\frac{1}{5} \cdot 5}}{3^{5}}) + 7}$

خطوة 2.2.3.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$f (- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}) = \sqrt{3 (- \frac{567^{\frac{5}{5}}}{3^{5}}) + 7}$

خطوة 2.2.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}) = \sqrt{3 (- \frac{567^{\frac{5}{5}}}{3^{5}}) + 7}$

خطوة 2.2.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}) = \sqrt{3 (- \frac{567}{3^{5}}) + 7}$

خطوة 2.2.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$f (- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}) = \sqrt{3 (- \frac{567}{3^{5}}) + 7}$

خطوة 2.2.4

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$f (- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}) = \sqrt{3 (- \frac{567}{243}) + 7}$

خطوة 2.2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{567}{243}$ إلى بسط الكسر.

$f (- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}) = \sqrt{3 (\frac{- 567}{243}) + 7}$

خطوة 2.2.5.2

أخرِج العامل $3$ من $243$ .

$f (- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}) = \sqrt{3 (\frac{- 567}{3 (81)}) + 7}$

خطوة 2.2.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$f (- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}) = \sqrt{3 (\frac{- 567}{3 \cdot 81}) + 7}$

خطوة 2.2.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$f (- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}) = \sqrt{\frac{- 567}{81} + 7}$

خطوة 2.2.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1

اقسِم $- 567$ على $81$ .

$f (- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}) = \sqrt{- 7 + 7}$

خطوة 2.2.6.2

أضف $- 7$ و $7$ .

$f (- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}) = \sqrt{0}$

خطوة 2.2.6.3

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$f (- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}) = \sqrt{0^{2}}$

خطوة 2.2.6.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}) = 0$

خطوة 2.2.7

الإجابة النهائية هي $0$ .

$y = 0$

خطوة 3

نقطة النهاية للجذر التربيعي هي $(- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}, 0)$ .

$(- \frac{\sqrt[5]{567}}{3}, 0)$

خطوة 4