الجبر الأمثلة

${(3 x - 2)}^{10}$

خطوة 1

يمكن عرض مثلث باسكال على النحو التالي:

$1$

$1 - 1$

$1 - 2 - 1$

$\dots$

$1 - 8 - 28 - 56 - 70 - 56 - 28 - 8 - 1$

$1 - 9 - 36 - 84 - 126 - 126 - 84 - 36 - 9 - 1$

$1 - 10 - 45 - 120 - 210 - 252 - 210 - 120 - 45 - 10 - 1$

يمكن استخدام المثلث لحساب معاملات توسيع ${(a + b)}^{n}$ بأخذ الأُس $n$ وجمع $1$ . ستتوافق المعاملات مع الخط $n + 1$ في المثلث. وبالنسبة إلى ${(3 x - 2)}^{10}$ ، $n = 10$ ، لذا ستتوافق معاملات التوسيع مع الخط $11$ .

خطوة 2

التوسيع يتبع القاعدة ${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ . وتساوي قيم المعاملات، من المثلث، $1 - 10 - 45 - 120 - 210 - 252 - 210 - 120 - 45 - 10 - 1$ .

$1 a^{10} b^{0} + 10 a^{9} b + 45 a^{8} b^{2} + 120 a^{7} b^{3} + 210 a^{6} b^{4} + 252 a^{5} b^{5} + 210 a^{4} b^{6} + 120 a^{3} b^{7} + 45 a^{2} b^{8} + 10 a b^{9} + 1 a^{0} b^{10}$

خطوة 3

عوّض بالقيمتين الفعليتين لـ $a$ $3 x$ و $b$ $- 2$ في العبارة.

$1 {(3 x)}^{10} {(- 2)}^{0} + 10 {(3 x)}^{9} {(- 2)}^{1} + 45 {(3 x)}^{8} {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب ${(3 x)}^{10}$ في $1$ .

${(3 x)}^{10} {(- 2)}^{0} + 10 {(3 x)}^{9} {(- 2)}^{1} + 45 {(3 x)}^{8} {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$3^{10} x^{10} {(- 2)}^{0} + 10 {(3 x)}^{9} {(- 2)}^{1} + 45 {(3 x)}^{8} {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.3

ارفع $3$ إلى القوة $10$ .

$59049 x^{10} {(- 2)}^{0} + 10 {(3 x)}^{9} {(- 2)}^{1} + 45 {(3 x)}^{8} {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.4

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$59049 x^{10} \cdot 1 + 10 {(3 x)}^{9} {(- 2)}^{1} + 45 {(3 x)}^{8} {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.5

اضرب $59049$ في $1$ .

$59049 x^{10} + 10 {(3 x)}^{9} {(- 2)}^{1} + 45 {(3 x)}^{8} {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.6

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$59049 x^{10} + 10 (3^{9} x^{9}) {(- 2)}^{1} + 45 {(3 x)}^{8} {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.7

ارفع $3$ إلى القوة $9$ .

$59049 x^{10} + 10 (19683 x^{9}) {(- 2)}^{1} + 45 {(3 x)}^{8} {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.8

اضرب $19683$ في $10$ .

$59049 x^{10} + 196830 x^{9} {(- 2)}^{1} + 45 {(3 x)}^{8} {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.9

احسِب قيمة الأُس.

$59049 x^{10} + 196830 x^{9} \cdot - 2 + 45 {(3 x)}^{8} {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.10

اضرب $- 2$ في $196830$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 45 {(3 x)}^{8} {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.11

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 45 (3^{8} x^{8}) {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.12

ارفع $3$ إلى القوة $8$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 45 (6561 x^{8}) {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.13

اضرب $6561$ في $45$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 295245 x^{8} {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.14

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 295245 x^{8} \cdot 4 + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.15

اضرب $4$ في $295245$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.16

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} + 120 (3^{7} x^{7}) {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.17

ارفع $3$ إلى القوة $7$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} + 120 (2187 x^{7}) {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.18

اضرب $2187$ في $120$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} + 262440 x^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.19

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} + 262440 x^{7} \cdot - 8 + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.20

اضرب $- 8$ في $262440$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.21

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 210 (3^{6} x^{6}) {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.22

ارفع $3$ إلى القوة $6$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 210 (729 x^{6}) {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.23

اضرب $729$ في $210$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 153090 x^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.24

ارفع $- 2$ إلى القوة $4$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 153090 x^{6} \cdot 16 + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.25

اضرب $16$ في $153090$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.26

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} + 252 (3^{5} x^{5}) {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.27

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} + 252 (243 x^{5}) {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.28

اضرب $243$ في $252$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} + 61236 x^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.29

ارفع $- 2$ إلى القوة $5$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} + 61236 x^{5} \cdot - 32 + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.30

اضرب $- 32$ في $61236$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.31

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 210 (3^{4} x^{4}) {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.32

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 210 (81 x^{4}) {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.33

اضرب $81$ في $210$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 17010 x^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.34

ارفع $- 2$ إلى القوة $6$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 17010 x^{4} \cdot 64 + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.35

اضرب $64$ في $17010$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.36

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} + 120 (3^{3} x^{3}) {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.37

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} + 120 (27 x^{3}) {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.38

اضرب $27$ في $120$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} + 3240 x^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.39

ارفع $- 2$ إلى القوة $7$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} + 3240 x^{3} \cdot - 128 + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.40

اضرب $- 128$ في $3240$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.41

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 45 (3^{2} x^{2}) {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.42

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 45 (9 x^{2}) {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.43

اضرب $9$ في $45$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 405 x^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.44

ارفع $- 2$ إلى القوة $8$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 405 x^{2} \cdot 256 + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.45

اضرب $256$ في $405$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.46

بسّط.

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} + 10 (3 x) {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.47

اضرب $3$ في $10$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} + 30 x {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.48

ارفع $- 2$ إلى القوة $9$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} + 30 x \cdot - 512 + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.49

اضرب $- 512$ في $30$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} - 15360 x + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.50

اضرب ${(3 x)}^{0}$ في $1$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} - 15360 x + {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.51

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} - 15360 x + 3^{0} x^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.52

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} - 15360 x + 1 x^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.53

اضرب $x^{0}$ في $1$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} - 15360 x + x^{0} {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.54

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} - 15360 x + 1 {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.55

اضرب ${(- 2)}^{10}$ في $1$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} - 15360 x + {(- 2)}^{10}$

خطوة 4.56

ارفع $- 2$ إلى القوة $10$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} - 15360 x + 1024$