الجبر الأمثلة

$\sqrt{5 x} \div \sqrt[8]{12 x}$

خطوة 1

اضرب لحذف الجذور من بسط الكسر.

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{5 x}}{\sqrt[8]{12 x} \sqrt{5 x}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $\sqrt{5 x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{5 x}}^{1} \sqrt{5 x}}{\sqrt[8]{12 x} \sqrt{5 x}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt{5 x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{5 x}}^{1} {\sqrt{5 x}}^{1}}{\sqrt[8]{12 x} \sqrt{5 x}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt{5 x}}^{1 + 1}}{\sqrt[8]{12 x} \sqrt{5 x}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{\sqrt{5 x}}^{2}}{\sqrt[8]{12 x} \sqrt{5 x}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt{5 x}}^{2}$ بالصيغة $5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 x}$ في صورة ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt[8]{12 x} \sqrt{5 x}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt[8]{12 x} \sqrt{5 x}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt[8]{12 x} \sqrt{5 x}}$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt[8]{12 x} \sqrt{5 x}}$

خطوة 2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(5 x)}^{1}}{\sqrt[8]{12 x} \sqrt{5 x}}$

خطوة 2.5.5

بسّط.

$\frac{5 x}{\sqrt[8]{12 x} \sqrt{5 x}}$

خطوة 2.6

اضرب $\sqrt[8]{12 x} \sqrt{5 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 x}$ في صورة ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 x}{\sqrt[8]{12 x} {(5 x)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.6.1.2

أعِد كتابة ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(5 x)}^{\frac{4}{8}}$ .

$\frac{5 x}{\sqrt[8]{12 x} {(5 x)}^{\frac{4}{8}}}$

خطوة 2.6.1.3

أعِد كتابة ${(5 x)}^{\frac{4}{8}}$ بالصيغة $\sqrt[8]{{(5 x)}^{4}}$ .

$\frac{5 x}{\sqrt[8]{12 x} \sqrt[8]{{(5 x)}^{4}}}$

خطوة 2.6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{5 x}{\sqrt[8]{12 x {(5 x)}^{4}}}$

خطوة 2.6.3

طبّق قاعدة الضرب على $5 x$ .

$\frac{5 x}{\sqrt[8]{12 x \cdot 5^{4} x^{4}}}$

خطوة 2.6.4

اضرب $x$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

انقُل $x^{4}$ .

$\frac{5 x}{\sqrt[8]{12 (x^{4} x) \cdot 5^{4}}}$

خطوة 2.6.4.2

اضرب $x^{4}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 x}{\sqrt[8]{12 (x^{4} x^{1}) \cdot 5^{4}}}$

خطوة 2.6.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 x}{\sqrt[8]{12 x^{4 + 1} \cdot 5^{4}}}$

خطوة 2.6.4.3

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{5 x}{\sqrt[8]{12 x^{5} \cdot 5^{4}}}$

خطوة 2.6.5

ارفع $5$ إلى القوة $4$ .

$\frac{5 x}{\sqrt[8]{12 x^{5} \cdot 625}}$

خطوة 2.6.6

اضرب $625$ في $12$ .

$\frac{5 x}{\sqrt[8]{7500 x^{5}}}$