الجبر الأمثلة

$\sqrt{21 (x - 1)} \div \sqrt{7 x^{2}}$

خطوة 1

اضرب لحذف الجذور من بسط الكسر.

$\frac{\sqrt{21 (x - 1)} \sqrt{21 (x - 1)}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $\sqrt{21 (x - 1)}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{21 (x - 1)}}^{1} \sqrt{21 (x - 1)}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt{21 (x - 1)}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{21 (x - 1)}}^{1} {\sqrt{21 (x - 1)}}^{1}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt{21 (x - 1)}}^{1 + 1}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{\sqrt{21 (x - 1)}}^{2}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt{21 (x - 1)}}^{2}$ بالصيغة $21 (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{21 (x - 1)}$ في صورة ${(21 (x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(21 (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(21 (x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{{(21 (x - 1))}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(21 (x - 1))}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

خطوة 2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(21 (x - 1))}^{1}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

خطوة 2.5.5

بسّط.

$\frac{21 (x - 1)}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

خطوة 2.6

أعِد ترتيب $7$ و $x^{2}$ .

$\frac{21 (x - 1)}{\sqrt{x^{2} \cdot 7} \sqrt{21 (x - 1)}}$

خطوة 2.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{21 (x - 1)}{x \sqrt{7} \sqrt{21 (x - 1)}}$

خطوة 2.8

اضرب $x \sqrt{7} \sqrt{21 (x - 1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{21 (x - 1)}{x \sqrt{21 (x - 1) \cdot 7}}$

خطوة 2.8.2

اضرب $7$ في $21$ .

$\frac{21 (x - 1)}{x \sqrt{147 (x - 1)}}$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $147 (x - 1)$ بالصيغة $7^{2} \cdot (3 (x - 1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أخرِج العامل $49$ من $147$ .

$\frac{21 (x - 1)}{x \sqrt{49 (3) (x - 1)}}$

خطوة 2.9.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{21 (x - 1)}{x \sqrt{7^{2} \cdot 3 (x - 1)}}$

خطوة 2.9.3

أضف الأقواس.

$\frac{21 (x - 1)}{x \sqrt{7^{2} \cdot (3 (x - 1))}}$

خطوة 2.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{21 (x - 1)}{x (7 \sqrt{3 (x - 1)})}$

خطوة 2.11

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{21 (x - 1)}{7 x \sqrt{3 (x - 1)}}$