الجبر الأمثلة

$t = 2 π \sqrt{\frac{L}{32}}$

خطوة 1

بسّط $2 π \sqrt{\frac{L}{32}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\frac{L}{32}$ بالصيغة ${(\frac{1}{4})}^{2} \frac{L}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $L$ .

$t = 2 π \sqrt{\frac{1^{2} L}{32}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $4^{2}$ من $32$ .

$t = 2 π \sqrt{\frac{1^{2} L}{4^{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} L}{4^{2} \cdot 2}$ .

$t = 2 π \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} \frac{L}{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = 2 π (\frac{1}{4} \sqrt{\frac{L}{2}})$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{L}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ .

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}})$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = 2 π (\frac{1}{4} (\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))$

خطوة 1.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

خطوة 1.5.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})$

خطوة 1.5.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})$

خطوة 1.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

خطوة 1.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

خطوة 1.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 1.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 1.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 1.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 1.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{1}})$

خطوة 1.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2})$

خطوة 1.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2})$

خطوة 1.7

اضرب $\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ .

$t = 2 π \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{4 \cdot 2}$

خطوة 1.7.2

اضرب $4$ في $2$ .

$t = 2 π \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8}$

خطوة 1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

$t = 2 (π) \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8}$

خطوة 1.8.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$t = 2 (π) \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2 (4)}$

خطوة 1.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$t = 2 π \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

خطوة 1.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$t = π \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{4}$

خطوة 1.9

اجمع $π$ و $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{4}$ .

$t = \frac{π \sqrt{L \cdot 2}}{4}$

خطوة 1.10

انقُل $2$ إلى يسار $L$ .

$t = \frac{π \sqrt{2 L}}{4}$

خطوة 2

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $L$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $t$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $L$ فقط على الجانب الآخر.

$f (L) = \frac{π \sqrt{2 L}}{4}$