الجبر الأمثلة

$- x^{2} + 3 x + c = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 3$ و $c = c$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot c)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot c}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{- 2}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{- 2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{2}$

خطوة 4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot c}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{- 2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{- 2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{2}$

خطوة 4.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{3 + \sqrt{9 + 4 c}}{2}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot c}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{- 2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{- 2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{2}$

خطوة 5.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{9 + 4 c}}{2}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{3 + \sqrt{9 + 4 c}}{2}$

$x = \frac{3 - \sqrt{9 + 4 c}}{2}$