الجبر الأمثلة

$y + 2 x^{2} = 5 - 2 x$

خطوة 1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y + 2 x^{2} + 2 x = 5$

خطوة 2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$y + 2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 2$ و $c = y - 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (y - 5))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (y - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot 2 - 4 \cdot 2 \cdot (y - 5)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 \cdot 2 \cdot (y - 5)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot 2 + 2 (- 2 \cdot 2 \cdot (y - 5))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 2 + 2 (- 2 \cdot 2 \cdot (y - 5))$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 - 2 \cdot 2 \cdot (y - 5))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 - 2 \cdot 2 \cdot (y - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1) - 2 \cdot 2 \cdot (y - 5))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \cdot 2 \cdot (y - 5)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1) + 2 (- 1 \cdot 2 \cdot (y - 5)))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (1) + 2 (- 1 \cdot 2 \cdot (y - 5))$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 1 \cdot 2 \cdot (y - 5)))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 2 \cdot (y - 5)))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 2 y - 2 \cdot - 5))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.5

اضرب $- 2$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 2 y + 10))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.6

أضف $1$ و $10$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (- 2 y + 11))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.7

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- 2 y + 11)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.8

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- 2 y + 11)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- 2 y + 11}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- 2 y + 11}}{4}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- 2 y + 11}}{4}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 2 y + 11}}{2}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (y - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot 2 - 4 \cdot 2 \cdot (y - 5)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 \cdot 2 \cdot (y - 5)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot 2 + 2 (- 2 \cdot 2 \cdot (y - 5))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 2 + 2 (- 2 \cdot 2 \cdot (y - 5))$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 - 2 \cdot 2 \cdot (y - 5))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 - 2 \cdot 2 \cdot (y - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1) - 2 \cdot 2 \cdot (y - 5))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \cdot 2 \cdot (y - 5)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1) + 2 (- 1 \cdot 2 \cdot (y - 5)))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (1) + 2 (- 1 \cdot 2 \cdot (y - 5))$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 1 \cdot 2 \cdot (y - 5)))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 2 \cdot (y - 5)))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 2 y - 2 \cdot - 5))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.5

اضرب $- 2$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 2 y + 10))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.6

أضف $1$ و $10$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (- 2 y + 11))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.7

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- 2 y + 11)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.8

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- 2 y + 11)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- 2 y + 11}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- 2 y + 11}}{4}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- 2 y + 11}}{4}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 2 y + 11}}{2}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{- 2 y + 11}}{2}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{- 2 y + 11}}{2}$

خطوة 6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{- 2 y + 11}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{- 2 y + 11})}{2}$

خطوة 6.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{- 2 y + 11})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{- 2 y + 11})}{2}$

خطوة 6.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 - \sqrt{- 2 y + 11}}{2}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (y - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot 2 - 4 \cdot 2 \cdot (y - 5)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 \cdot 2 \cdot (y - 5)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot 2 + 2 (- 2 \cdot 2 \cdot (y - 5))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 2 + 2 (- 2 \cdot 2 \cdot (y - 5))$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 - 2 \cdot 2 \cdot (y - 5))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 - 2 \cdot 2 \cdot (y - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1) - 2 \cdot 2 \cdot (y - 5))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \cdot 2 \cdot (y - 5)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1) + 2 (- 1 \cdot 2 \cdot (y - 5)))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (1) + 2 (- 1 \cdot 2 \cdot (y - 5))$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 1 \cdot 2 \cdot (y - 5)))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 2 \cdot (y - 5)))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 2 y - 2 \cdot - 5))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.5

اضرب $- 2$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 2 y + 10))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.6

أضف $1$ و $10$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (- 2 y + 11))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.7

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- 2 y + 11)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.8

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- 2 y + 11)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- 2 y + 11}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- 2 y + 11}}{4}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- 2 y + 11}}{4}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 2 y + 11}}{2}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{- 2 y + 11}}{2}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 - \sqrt{- 2 y + 11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{- 2 y + 11}}{2}$

خطوة 7.5.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{- 2 y + 11}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{- 2 y + 11})}{2}$

خطوة 7.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (\sqrt{- 2 y + 11})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{- 2 y + 11})}{2}$

خطوة 7.5.4

أعِد كتابة $- 1 (1 + \sqrt{- 2 y + 11})$ بالصيغة $- (1 + \sqrt{- 2 y + 11})$ .

$x = \frac{- (1 + \sqrt{- 2 y + 11})}{2}$

خطوة 7.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 + \sqrt{- 2 y + 11}}{2}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{1 - \sqrt{- 2 y + 11}}{2}$

$x = - \frac{1 + \sqrt{- 2 y + 11}}{2}$