الجبر الأمثلة

$\sqrt{1 - x} - 6 y = 5$

خطوة 1

أضف $6 y$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{1 - x} = 5 + 6 y$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{1 - x}}^{2} = {(5 + 6 y)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{1 - x}$ في صورة ${(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(5 + 6 y)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(5 + 6 y)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(1 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(5 + 6 y)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(1 - x)}^{1} = {(5 + 6 y)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$1 - x = {(5 + 6 y)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(5 + 6 y)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(5 + 6 y)}^{2}$ بالصيغة $(5 + 6 y) (5 + 6 y)$ .

$1 - x = (5 + 6 y) (5 + 6 y)$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(5 + 6 y) (5 + 6 y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 - x = 5 (5 + 6 y) + 6 y (5 + 6 y)$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 - x = 5 \cdot 5 + 5 (6 y) + 6 y (5 + 6 y)$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 - x = 5 \cdot 5 + 5 (6 y) + 6 y \cdot 5 + 6 y (6 y)$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $5$ في $5$ .

$1 - x = 25 + 5 (6 y) + 6 y \cdot 5 + 6 y (6 y)$

خطوة 3.3.1.3.1.2

اضرب $6$ في $5$ .

$1 - x = 25 + 30 y + 6 y \cdot 5 + 6 y (6 y)$

خطوة 3.3.1.3.1.3

اضرب $5$ في $6$ .

$1 - x = 25 + 30 y + 30 y + 6 y (6 y)$

خطوة 3.3.1.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 - x = 25 + 30 y + 30 y + 6 \cdot 6 y \cdot y$

خطوة 3.3.1.3.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.5.1

انقُل $y$ .

$1 - x = 25 + 30 y + 30 y + 6 \cdot 6 (y \cdot y)$

خطوة 3.3.1.3.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$1 - x = 25 + 30 y + 30 y + 6 \cdot 6 y^{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.6

اضرب $6$ في $6$ .

$1 - x = 25 + 30 y + 30 y + 36 y^{2}$

خطوة 3.3.1.3.2

أضف $30 y$ و $30 y$ .

$1 - x = 25 + 60 y + 36 y^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- x = 25 + 60 y + 36 y^{2} - 1$

خطوة 4.1.2

اطرح $1$ من $25$ .

$- x = 60 y + 36 y^{2} + 24$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- x = 60 y + 36 y^{2} + 24$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- x = 60 y + 36 y^{2} + 24$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{60 y}{- 1} + \frac{36 y^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{60 y}{- 1} + \frac{36 y^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{60 y}{- 1} + \frac{36 y^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{60 y}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (60 y) + \frac{36 y^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

خطوة 4.2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (60 y)$ بالصيغة $- (60 y)$ .

$x = - (60 y) + \frac{36 y^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

خطوة 4.2.3.1.3

اضرب $60$ في $- 1$ .

$x = - 60 y + \frac{36 y^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

خطوة 4.2.3.1.4

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{36 y^{2}}{- 1}$ .

$x = - 60 y - 1 \cdot (36 y^{2}) + \frac{24}{- 1}$

خطوة 4.2.3.1.5

أعِد كتابة $- 1 \cdot (36 y^{2})$ بالصيغة $- (36 y^{2})$ .

$x = - 60 y - (36 y^{2}) + \frac{24}{- 1}$

خطوة 4.2.3.1.6

اضرب $36$ في $- 1$ .

$x = - 60 y - 36 y^{2} + \frac{24}{- 1}$

خطوة 4.2.3.1.7

اقسِم $24$ على $- 1$ .

$x = - 60 y - 36 y^{2} - 24$

خطوة 5

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $y$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $x$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $y$ فقط على الجانب الآخر.

$f (y) = - 60 y - 36 y^{2} - 24$