الجبر الأمثلة

$- 6 x^{2} - 4 x - 5 y = 4 y$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4 y$ من كلا المتعادلين.

$- 6 x^{2} - 4 x - 5 y - 4 y = 0$

خطوة 1.2

اطرح $4 y$ من $- 5 y$ .

$- 6 x^{2} - 4 x - 9 y = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 6$ و $b = - 4$ و $c = - 9 y$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 6 \cdot - 9 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 6 \cdot (- 9 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 4.1.1.2

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 \cdot - 6 \cdot - 9 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 4.1.1.3

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot - 9 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 - 6 \cdot - 9 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 4.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6 \cdot - 9 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot (- 9 y)))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 4.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot - 9 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - 3 \cdot (- 9 y)))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 4.1.3

اضرب $- 3$ في $- 9$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 4.1.4

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8 (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $- 8 (- 2 + 27 y)$ بالصيغة $2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 2) (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 4.1.5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 4.1.5.3

أضف الأقواس.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 4.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 6$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 12}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 6}$

خطوة 4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{6}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 6 \cdot - 9 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 6 \cdot (- 9 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.1.2

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 \cdot - 6 \cdot - 9 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.1.3

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot - 9 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 - 6 \cdot - 9 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6 \cdot - 9 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot (- 9 y)))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot - 9 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - 3 \cdot (- 9 y)))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.3

اضرب $- 3$ في $- 9$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8 (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $- 8 (- 2 + 27 y)$ بالصيغة $2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.5.1

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 2) (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.5.3

أضف الأقواس.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 6$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 12}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 6}$

خطوة 5.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{6}$

خطوة 5.5

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = - \frac{2 + \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{6}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 6 \cdot - 9 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 6 \cdot (- 9 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.1.2

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 \cdot - 6 \cdot - 9 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.1.3

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot - 9 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 - 6 \cdot - 9 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6 \cdot - 9 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot (- 9 y)))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot - 9 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - 3 \cdot (- 9 y)))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.3

اضرب $- 3$ في $- 9$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8 (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $- 8 (- 2 + 27 y)$ بالصيغة $2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.1

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 2) (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.5.3

أضف الأقواس.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 6$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 12}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 6}$

خطوة 6.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{6}$

خطوة 6.5

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = - \frac{2 - \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{6}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{2 + \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{6}$

$x = - \frac{2 - \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{6}$