الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{x}{9 + x}$ , $g (x) = \frac{9 x}{1 - x}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (\frac{9 x}{1 - x})$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{\frac{9 x}{1 - x}}{9 + \frac{9 x}{1 - x}}$

خطوة 3

احذِف الأقواس.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{\frac{9 x}{1 - x}}{9 + \frac{9 x}{1 - x}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{9 + \frac{9 x}{1 - x}}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x)}{1 - x} + \frac{9 x}{1 - x}}$

خطوة 5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x) + 9 x}{1 - x}}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $\frac{9 (1 - x) + 9 x}{1 - x}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $9$ من $9 (1 - x) + 9 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

أخرِج العامل $9$ من $9 x$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x) + 9 (x)}{1 - x}}$

خطوة 5.3.1.2

أخرِج العامل $9$ من $9 (1 - x) + 9 (x)$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x + x)}{1 - x}}$

خطوة 5.3.2

أضف $- x$ و $x$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 + 0)}{1 - x}}$

خطوة 5.3.3

أضف $1$ و $0$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 1}{1 - x}}$

خطوة 5.4

اضرب $9$ في $1$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9}{1 - x}}$

خطوة 6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot (1 (\frac{1 - x}{9}))$

خطوة 7

اضرب $\frac{1 - x}{9}$ في $1$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1 - x}{9}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $9$ من $9 x$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 (x)}{1 - x} \cdot \frac{1 - x}{9}$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1 - x}{9}$

خطوة 8.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot (1 - x)$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $1 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot (1 - x)$

خطوة 9.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = x$