الجبر الأمثلة

$y = - x^{2} + 1$ $y = x^{2}$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$- x^{2} + 1 = x^{2}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $- x^{2} + 1 = x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} + 1 - x^{2} = 0$

خطوة 2.1.2

اطرح $x^{2}$ من $- x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 1 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x^{2} = - 1$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- 2 x^{2} = - 1$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 x^{2} = - 1$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x^{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

خطوة 2.5.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

خطوة 2.5.3

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 2.5.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 2.5.4.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 2.5.4.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 2.5.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.5.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 2.5.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.5.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.5.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.5.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.5.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 2.5.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$y = {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط ${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$y = \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 3.2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

خطوة 3.2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

خطوة 3.2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

خطوة 3.2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2^{1}}{2^{2}}$

خطوة 3.2.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{2}{2^{2}}$

خطوة 3.2.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{2}{4}$

خطوة 3.2.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{4}$

خطوة 3.2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{2}$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{1}{2})$

$(- \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{1}{2})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{1}{2}), (- \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{1}{2})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}, y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}, y = \frac{1}{2}$

خطوة 6