الجبر الأمثلة

${(y + 4)}^{2} = 4 (x - 2)$

خطوة 1

اعزِل $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 (x - 2) = {(y + 4)}^{2}$ .

$4 (x - 2) = {(y + 4)}^{2}$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $4 (x - 2) = {(y + 4)}^{2}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $4 (x - 2) = {(y + 4)}^{2}$ على $4$ .

$\frac{4 (x - 2)}{4} = \frac{{(y + 4)}^{2}}{4}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (x - 2)}{4} = \frac{{(y + 4)}^{2}}{4}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x - 2$ على $1$ .

$x - 2 = \frac{{(y + 4)}^{2}}{4}$

خطوة 1.3

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{{(y + 4)}^{2}}{4} + 2$

خطوة 1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$x = \frac{1}{4} \cdot {(y + 4)}^{2} + 2$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس، $x = a {(y - k)}^{2} + h$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = \frac{1}{4}$

$h = 2$

$k = - 4$

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(2, - 4)$

خطوة 4

أوجِد $p$ ، المسافة من الرأس إلى البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد المسافة من الرأس إلى بؤرة القطع المكافئ باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{1}{4 a}$

خطوة 4.2

عوّض بقيمة $a$ في القاعدة.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{4}}$

خطوة 4.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اجمع $4$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{4}}$

خطوة 4.3.2

بسّط بقسمة الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اقسِم $4$ على $4$ .

$\frac{1}{1}$

خطوة 4.3.2.2

اقسِم $1$ على $1$ .

$1$

خطوة 5

أوجِد الدليل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

دليل القطع المكافئ هو الخط الرأسي الذي يمكن إيجاده بطرح $p$ من الإحداثي السيني $h$ للرأس إذا كان القطع المكافئ مفتوح على اليسار أو على اليمين.

$x = h - p$

خطوة 5.2

عوّض بقيمتَي $p$ و $h$ المعروفتين في القاعدة وبسّط.

$x = 1$

خطوة 6