الجبر الأمثلة

$- {(8 x + 4)}^{2} - 3$

خطوة 1

اكتب $- {(8 x + 4)}^{2} - 3$ في صورة معادلة.

$y = - {(8 x + 4)}^{2} - 3$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - {(8 x + 4)}^{2} - 3$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$0 = - {(8 x + 4)}^{2} - 3$

خطوة 2.2.2

بسّط $- {(8 x + 4)}^{2} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

أعِد كتابة ${(8 x + 4)}^{2}$ بالصيغة $(8 x + 4) (8 x + 4)$ .

$0 = - ((8 x + 4) (8 x + 4)) - 3$

خطوة 2.2.2.1.2

وسّع $(8 x + 4) (8 x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = - (8 x (8 x + 4) + 4 (8 x + 4)) - 3$

خطوة 2.2.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = - (8 x (8 x) + 8 x \cdot 4 + 4 (8 x + 4)) - 3$

خطوة 2.2.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = - (8 x (8 x) + 8 x \cdot 4 + 4 (8 x) + 4 \cdot 4) - 3$

خطوة 2.2.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$0 = - (8 \cdot 8 x \cdot x + 8 x \cdot 4 + 4 (8 x) + 4 \cdot 4) - 3$

خطوة 2.2.2.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$0 = - (8 \cdot 8 (x \cdot x) + 8 x \cdot 4 + 4 (8 x) + 4 \cdot 4) - 3$

خطوة 2.2.2.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$0 = - (8 \cdot 8 x^{2} + 8 x \cdot 4 + 4 (8 x) + 4 \cdot 4) - 3$

خطوة 2.2.2.1.3.1.3

اضرب $8$ في $8$ .

$0 = - (64 x^{2} + 8 x \cdot 4 + 4 (8 x) + 4 \cdot 4) - 3$

خطوة 2.2.2.1.3.1.4

اضرب $4$ في $8$ .

$0 = - (64 x^{2} + 32 x + 4 (8 x) + 4 \cdot 4) - 3$

خطوة 2.2.2.1.3.1.5

اضرب $8$ في $4$ .

$0 = - (64 x^{2} + 32 x + 32 x + 4 \cdot 4) - 3$

خطوة 2.2.2.1.3.1.6

اضرب $4$ في $4$ .

$0 = - (64 x^{2} + 32 x + 32 x + 16) - 3$

خطوة 2.2.2.1.3.2

أضف $32 x$ و $32 x$ .

$0 = - (64 x^{2} + 64 x + 16) - 3$

خطوة 2.2.2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = - (64 x^{2}) - (64 x) - 1 \cdot 16 - 3$

خطوة 2.2.2.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.5.1

اضرب $64$ في $- 1$ .

$0 = - 64 x^{2} - (64 x) - 1 \cdot 16 - 3$

خطوة 2.2.2.1.5.2

اضرب $64$ في $- 1$ .

$0 = - 64 x^{2} - 64 x - 1 \cdot 16 - 3$

خطوة 2.2.2.1.5.3

اضرب $- 1$ في $16$ .

$0 = - 64 x^{2} - 64 x - 16 - 3$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $3$ من $- 16$ .

$0 = - 64 x^{2} - 64 x - 19$

خطوة 2.2.3

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

لا يوجد حل

خطوة 2.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 3

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - {(8 (0) + 4)}^{2} - 3$

خطوة 3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - {(8 (0) + 4)}^{2} - 3$

خطوة 3.2.2

بسّط $- {(8 (0) + 4)}^{2} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

اضرب $8$ في $0$ .

$y = - {(0 + 4)}^{2} - 3$

خطوة 3.2.2.1.2

أضف $0$ و $4$ .

$y = - 4^{2} - 3$

خطوة 3.2.2.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$y = - 1 \cdot 16 - 3$

خطوة 3.2.2.1.4

اضرب $- 1$ في $16$ .

$y = - 16 - 3$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $3$ من $- 16$ .

$y = - 19$

خطوة 3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 19)$

خطوة 4

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 19)$

خطوة 5