الجبر الأمثلة

${(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3$

خطوة 1

اكتب ${(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3$ في صورة معادلة.

$y = {(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = {(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3 = 0$ .

${(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $1.3$ إلى كلا المتعادلين.

${(0.8 x + 4.1)}^{2} = 1.3$

خطوة 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$0.8 x + 4.1 = \pm \sqrt{1.3}$

خطوة 2.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$0.8 x + 4.1 = \sqrt{1.3}$

خطوة 2.2.4.2

اطرح $4.1$ من كلا المتعادلين.

$0.8 x = \sqrt{1.3} - 4.1$

خطوة 2.2.4.3

اقسِم كل حد في $0.8 x = \sqrt{1.3} - 4.1$ على $0.8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.3.1

اقسِم كل حد في $0.8 x = \sqrt{1.3} - 4.1$ على $0.8$ .

$\frac{0.8 x}{0.8} = \frac{\sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

خطوة 2.2.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.8 x}{0.8} = \frac{\sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

خطوة 2.2.4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

خطوة 2.2.4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.3.3.1.1

اضرب في $1$ .

$x = \frac{1 \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

خطوة 2.2.4.3.3.1.2

أخرِج العامل $0.8$ من $0.8$ .

$x = \frac{1 \sqrt{1.3}}{0.8 (1)} + \frac{- 4.1}{0.8}$

خطوة 2.2.4.3.3.1.3

افصِل الكسور.

$x = \frac{1}{0.8} \cdot \frac{\sqrt{1.3}}{1} + \frac{- 4.1}{0.8}$

خطوة 2.2.4.3.3.1.4

اقسِم $1$ على $0.8$ .

$x = 1.25 \frac{\sqrt{1.3}}{1} + \frac{- 4.1}{0.8}$

خطوة 2.2.4.3.3.1.5

اقسِم $\sqrt{1.3}$ على $1$ .

$x = 1.25 \sqrt{1.3} + \frac{- 4.1}{0.8}$

خطوة 2.2.4.3.3.1.6

اقسِم $- 4.1$ على $0.8$ .

$x = 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125$

خطوة 2.2.4.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$0.8 x + 4.1 = - \sqrt{1.3}$

خطوة 2.2.4.5

اطرح $4.1$ من كلا المتعادلين.

$0.8 x = - \sqrt{1.3} - 4.1$

خطوة 2.2.4.6

اقسِم كل حد في $0.8 x = - \sqrt{1.3} - 4.1$ على $0.8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.6.1

اقسِم كل حد في $0.8 x = - \sqrt{1.3} - 4.1$ على $0.8$ .

$\frac{0.8 x}{0.8} = \frac{- \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

خطوة 2.2.4.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.8 x}{0.8} = \frac{- \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

خطوة 2.2.4.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

خطوة 2.2.4.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.6.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

خطوة 2.2.4.6.3.1.2

اضرب في $1$ .

$x = - \frac{1 \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

خطوة 2.2.4.6.3.1.3

أخرِج العامل $0.8$ من $0.8$ .

$x = - \frac{1 \sqrt{1.3}}{0.8 (1)} + \frac{- 4.1}{0.8}$

خطوة 2.2.4.6.3.1.4

افصِل الكسور.

$x = - (\frac{1}{0.8} \cdot \frac{\sqrt{1.3}}{1}) + \frac{- 4.1}{0.8}$

خطوة 2.2.4.6.3.1.5

اقسِم $1$ على $0.8$ .

$x = - (1.25 \frac{\sqrt{1.3}}{1}) + \frac{- 4.1}{0.8}$

خطوة 2.2.4.6.3.1.6

اقسِم $\sqrt{1.3}$ على $1$ .

$x = - (1.25 \sqrt{1.3}) + \frac{- 4.1}{0.8}$

خطوة 2.2.4.6.3.1.7

اضرب $1.25$ في $- 1$ .

$x = - 1.25 \sqrt{1.3} + \frac{- 4.1}{0.8}$

خطوة 2.2.4.6.3.1.8

اقسِم $- 4.1$ على $0.8$ .

$x = - 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125$

خطوة 2.2.4.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, - 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, 0), (- 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, 0)$

خطوة 3

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = {(0.8 (0) + 4.1)}^{2} - 1.3$

خطوة 3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = {(0.8 (0) + 4.1)}^{2} - 1.3$

خطوة 3.2.2

بسّط ${(0.8 (0) + 4.1)}^{2} - 1.3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

اضرب $0.8$ في $0$ .

$y = {(0 + 4.1)}^{2} - 1.3$

خطوة 3.2.2.1.2

أضف $0$ و $4.1$ .

$y = {4.1}^{2} - 1.3$

خطوة 3.2.2.1.3

ارفع $4.1$ إلى القوة $2$ .

$y = 16.81 - 1.3$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $1.3$ من $16.81$ .

$y = 15.51$

خطوة 3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 15.51)$

خطوة 4

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, 0), (- 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 15.51)$

خطوة 5