الجبر الأمثلة

$- 5 {(x + 1)}^{2} + 5$

خطوة 1

اكتب $- 5 {(x + 1)}^{2} + 5$ في صورة معادلة.

$y = - 5 {(x + 1)}^{2} + 5$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - 5 {(x + 1)}^{2} + 5$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$0 = - 5 {(x + 1)}^{2} + 5$

خطوة 2.2.2

بسّط $- 5 {(x + 1)}^{2} + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

أعِد كتابة ${(x + 1)}^{2}$ بالصيغة $(x + 1) (x + 1)$ .

$0 = - 5 ((x + 1) (x + 1)) + 5$

خطوة 2.2.2.1.2

وسّع $(x + 1) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = - 5 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) + 5$

خطوة 2.2.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = - 5 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) + 5$

خطوة 2.2.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = - 5 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + 5$

خطوة 2.2.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$0 = - 5 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + 5$

خطوة 2.2.2.1.3.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$0 = - 5 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) + 5$

خطوة 2.2.2.1.3.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$0 = - 5 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) + 5$

خطوة 2.2.2.1.3.1.4

اضرب $1$ في $1$ .

$0 = - 5 (x^{2} + x + x + 1) + 5$

خطوة 2.2.2.1.3.2

أضف $x$ و $x$ .

$0 = - 5 (x^{2} + 2 x + 1) + 5$

خطوة 2.2.2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = - 5 x^{2} - 5 (2 x) - 5 \cdot 1 + 5$

خطوة 2.2.2.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.5.1

اضرب $2$ في $- 5$ .

$0 = - 5 x^{2} - 10 x - 5 \cdot 1 + 5$

خطوة 2.2.2.1.5.2

اضرب $- 5$ في $1$ .

$0 = - 5 x^{2} - 10 x - 5 + 5$

خطوة 2.2.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 5 x^{2} - 10 x - 5 + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

أضف $- 5$ و $5$ .

$0 = - 5 x^{2} - 10 x + 0$

خطوة 2.2.2.2.2

أضف $- 5 x^{2} - 10 x$ و $0$ .

$0 = - 5 x^{2} - 10 x$

خطوة 2.2.3

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = - 2, 0$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 2, 0), (0, 0)$

خطوة 3

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - 5 {((0) + 1)}^{2} + 5$

خطوة 3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 5 {(0 + 1)}^{2} + 5$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = - 5 {((0) + 1)}^{2} + 5$

خطوة 3.2.3

بسّط $- 5 {((0) + 1)}^{2} + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

أضف $0$ و $1$ .

$y = - 5 \cdot 1^{2} + 5$

خطوة 3.2.3.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = - 5 \cdot 1 + 5$

خطوة 3.2.3.1.3

اضرب $- 5$ في $1$ .

$y = - 5 + 5$

خطوة 3.2.3.2

أضف $- 5$ و $5$ .

$y = 0$

خطوة 3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 4

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 2, 0), (0, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 5