الجبر الأمثلة

$4 \sqrt{- 6 x} - 12$

خطوة 1

اكتب $4 \sqrt{- 6 x} - 12$ في صورة معادلة.

$y = 4 \sqrt{- 6 x} - 12$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 4 \sqrt{- 6 x} - 12$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 \sqrt{- 6 x} - 12 = 0$ .

$4 \sqrt{- 6 x} - 12 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$4 \sqrt{- 6 x} = 12$

خطوة 2.2.3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(4 \sqrt{- 6 x})}^{2} = 12^{2}$

خطوة 2.2.4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{- 6 x}$ في صورة ${(- 6 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 {(- 6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

خطوة 2.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1

بسّط ${(4 {(- 6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 6 x$ .

${(4 ({(- 6)}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 12^{2}$

خطوة 2.2.4.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 {(- 6)}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

خطوة 2.2.4.2.1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 {(- 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{2} {({(- 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

خطوة 2.2.4.2.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$16 {({(- 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

خطوة 2.2.4.2.1.4

اضرب الأُسس في ${({(- 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(- 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

خطوة 2.2.4.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 {(- 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

خطوة 2.2.4.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 {(- 6)}^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

خطوة 2.2.4.2.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$16 \cdot - 6 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

خطوة 2.2.4.2.1.6

اضرب $16$ في $- 6$ .

$- 96 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

خطوة 2.2.4.2.1.7

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 96 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 12^{2}$

خطوة 2.2.4.2.1.7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1.7.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 96 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 12^{2}$

خطوة 2.2.4.2.1.7.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 96 x^{1} = 12^{2}$

خطوة 2.2.4.2.1.8

بسّط.

$- 96 x = 12^{2}$

خطوة 2.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.3.1

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$- 96 x = 144$

خطوة 2.2.5

اقسِم كل حد في $- 96 x = 144$ على $- 96$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

اقسِم كل حد في $- 96 x = 144$ على $- 96$ .

$\frac{- 96 x}{- 96} = \frac{144}{- 96}$

خطوة 2.2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 96$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 96 x}{- 96} = \frac{144}{- 96}$

خطوة 2.2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{144}{- 96}$

خطوة 2.2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $144$ و $- 96$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.3.1.1

أخرِج العامل $48$ من $144$ .

$x = \frac{48 (3)}{- 96}$

خطوة 2.2.5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.3.1.2.1

أخرِج العامل $48$ من $- 96$ .

$x = \frac{48 \cdot 3}{48 \cdot - 2}$

خطوة 2.2.5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{48 \cdot 3}{48 \cdot - 2}$

خطوة 2.2.5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3}{- 2}$

خطوة 2.2.5.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{2}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{3}{2}, 0)$

خطوة 3

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 4 \sqrt{- 6 \cdot 0} - 12$

خطوة 3.2

بسّط $4 \sqrt{- 6 \cdot 0} - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $- 6$ في $0$ .

$y = 4 \sqrt{0} - 12$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$y = 4 \sqrt{0^{2}} - 12$

خطوة 3.2.1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = 4 \cdot 0 - 12$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $4$ في $0$ .

$y = 0 - 12$

خطوة 3.2.2

اطرح $12$ من $0$ .

$y = - 12$

خطوة 3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 12)$

خطوة 4

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{3}{2}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 12)$

خطوة 5