الجبر الأمثلة

$\frac{6 x y z}{2 x y - y} \cdot \frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{3 x z - 9 z}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{6 x y z}{2 x y - y}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$2 x y - y = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x y = y$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $2 x y = y$ على $2 y$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x y = y$ على $2 y$ .

$\frac{2 x y}{2 y} = \frac{y}{2 y}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x y}{2 y} = \frac{y}{2 y}$

خطوة 2.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x y}{y} = \frac{y}{2 y}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y}{y} = \frac{y}{2 y}$

خطوة 2.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{y}{2 y}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{y}{2 y}$

خطوة 2.2.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{3 x z - 9 z}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$3 x z - 9 z = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $9 z$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x z = 9 z$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $3 x z = 9 z$ على $3 z$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $3 x z = 9 z$ على $3 z$ .

$\frac{3 x z}{3 z} = \frac{9 z}{3 z}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x z}{3 z} = \frac{9 z}{3 z}$

خطوة 4.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x z}{z} = \frac{9 z}{3 z}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x z}{z} = \frac{9 z}{3 z}$

خطوة 4.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{9 z}{3 z}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9 z$ .

$x = \frac{3 (3 z)}{3 z}$

خطوة 4.2.3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 (3 z)}{3 z}$

خطوة 4.2.3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3$

خطوة 5

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

$x = \frac{1}{2}, x = 3$

خطوة 6