الجبر الأمثلة

$\frac{x + 3}{4} + \frac{y - 1}{3} = 1$ , $2 x - y = 12$

خطوة 1

بسّط $\frac{x + 3}{4} + \frac{y - 1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{x + 3}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y - 1}{3} = 1$

$2 x - y = 12$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{y - 1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y - 1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 1$

$2 x - y = 12$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{x + 3}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{y - 1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 1$

$2 x - y = 12$

خطوة 1.3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 3}{12} + \frac{y - 1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 1$

$2 x - y = 12$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{y - 1}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 3}{12} + \frac{(y - 1) \cdot 4}{3 \cdot 4} = 1$

$2 x - y = 12$

خطوة 1.3.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 3}{12} + \frac{(y - 1) \cdot 4}{12} = 1$

$2 x - y = 12$

$\frac{(x + 3) \cdot 3}{12} + \frac{(y - 1) \cdot 4}{12} = 1$

$2 x - y = 12$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x + 3) \cdot 3 + (y - 1) \cdot 4}{12} = 1$

$2 x - y = 12$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot 3 + 3 \cdot 3 + (y - 1) \cdot 4}{12} = 1$

$2 x - y = 12$

خطوة 1.5.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{3 \cdot x + 3 \cdot 3 + (y - 1) \cdot 4}{12} = 1$

$2 x - y = 12$

خطوة 1.5.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{3 \cdot x + 9 + (y - 1) \cdot 4}{12} = 1$

$2 x - y = 12$

خطوة 1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x + 9 + y \cdot 4 - 1 \cdot 4}{12} = 1$

$2 x - y = 12$

خطوة 1.5.5

انقُل $4$ إلى يسار $y$ .

$\frac{3 x + 9 + 4 \cdot y - 1 \cdot 4}{12} = 1$

$2 x - y = 12$

خطوة 1.5.6

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{3 x + 9 + 4 \cdot y - 4}{12} = 1$

$2 x - y = 12$

خطوة 1.5.7

اطرح $4$ من $9$ .

$\frac{3 x + 4 y + 5}{12} = 1$

$2 x - y = 12$

$\frac{3 x + 4 y + 5}{12} = 1$

$2 x - y = 12$

$\frac{3 x + 4 y + 5}{12} = 1$

$2 x - y = 12$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $12$ .

$\frac{3 x + 4 y + 5}{12} \cdot 12 = 1 \cdot 12$

$2 x - y = 12$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x + 4 y + 5}{12} \cdot 12 = 1 \cdot 12$

$2 x - y = 12$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 x + 4 y + 5 = 1 \cdot 12$

$2 x - y = 12$

$3 x + 4 y + 5 = 1 \cdot 12$

$2 x - y = 12$

$3 x + 4 y + 5 = 1 \cdot 12$

$2 x - y = 12$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $12$ في $1$ .

$3 x + 4 y + 5 = 12$

$2 x - y = 12$

$3 x + 4 y + 5 = 12$

$2 x - y = 12$

$3 x + 4 y + 5 = 12$

$2 x - y = 12$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$4 y + 5 = 12 - 3 x$

$2 x - y = 12$

خطوة 4.1.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$4 y = 12 - 3 x - 5$

$2 x - y = 12$

خطوة 4.1.3

اطرح $5$ من $12$ .

$4 y = - 3 x + 7$

$2 x - y = 12$

$4 y = - 3 x + 7$

$2 x - y = 12$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $4 y = - 3 x + 7$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $4 y = - 3 x + 7$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$2 x - y = 12$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$2 x - y = 12$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$2 x - y = 12$

$y = \frac{- 3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$2 x - y = 12$

$y = \frac{- 3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$2 x - y = 12$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$2 x - y = 12$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$2 x - y = 12$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$2 x - y = 12$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$2 x - y = 12$

خطوة 5

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$- y = 12 - 2 x$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- y = 12 - 2 x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- y = 12 - 2 x$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{12}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{12}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{12}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$y = \frac{12}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

اقسِم $12$ على $- 1$ .

$y = - 12 + \frac{- 2 x}{- 1}$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

خطوة 6.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y = - 12 - 1 \cdot (- 2 x)$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

خطوة 6.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 2 x)$ بالصيغة $- (- 2 x)$ .

$y = - 12 - (- 2 x)$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

خطوة 6.3.1.4

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$y = - 12 + 2 x$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$y = - 12 + 2 x$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$y = - 12 + 2 x$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$y = - 12 + 2 x$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

خطوة 7

أنشئ رسمًا بيانيًا لتحديد موقع نقطة تقاطع المعادلات. الحل هو نقطة تقاطع سلسلة المعادلات.

$(5, - 2)$

خطوة 8