الجبر الأمثلة

$y = - 3 x + 5$ $3 x + y = 5$

خطوة 1

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y + 3 x = 5, 3 x + y = 5$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$3 x + y = 5$

خطوة 1.3

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$3 x + y = 5$

$(- 1) \cdot (3 x + y) = (- 1) (5)$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

بسّط $(- 1) \cdot (3 x + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + y = 5$

$- 1 (3 x) - 1 y = (- 1) (5)$

خطوة 1.4.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.2.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$3 x + y = 5$

$- 3 x - 1 y = (- 1) (5)$

خطوة 1.4.1.1.2.2

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = (- 1) (5)$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = (- 1) (5)$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = (- 1) (5)$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = (- 1) (5)$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = - 5$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = - 5$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = - 5$

خطوة 1.5

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

		$3$	$x$	$+$	$y$	$=$		$5$
$+$	$-$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$5$
					$0$	$=$		$0$

خطوة 1.6

بما أن $0 = 0$ ، إذن المعادلات تتقاطع عند عدد لانهائي من النقاط.

عدد لا نهائي من الحلول

خطوة 1.7

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$y = 5 - 3 x$

خطوة 1.8

الحل هو مجموعة الأزواج المرتبة التي تجعل $y = 5 - 3 x$ صحيحة.

$(x, 5 - 3 x)$

خطوة 2

بما أن السلسلة صحيحة دائمًا، فإن المعادلات متساوية والرسوم البيانية على نفس الخط. ومن ثمَّ، فإن السلسلة غير مستقلة.

غير مستقل

خطوة 3