الجبر الأمثلة

$(2, - 1)$ $y = - \frac{1}{2}$

خطوة 1

بما أن الدليل رأسي، استخدِم معادلة القطع المكافئ المفتوح إلى أعلى أو إلى أسفل.

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

خطوة 2

أوجِد الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يقع الرأس $(h, k)$ في منتصف المسافة بين الدليل والبؤرة. أوجِد الإحداثي $y$ للرأس باستخدام القاعدة $y = \frac{الإحداثي الصادي للبؤرة + الدليل}{2}$ . الإحداثي $x$ هو نفس الإحداثي $x$ للبؤرة.

$(2, \frac{- 1 - \frac{1}{2}}{2})$

خطوة 2.2

بسّط الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$(2, \frac{- 1 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2})$

خطوة 2.2.1.2

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$(2, \frac{\frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}{2})$

خطوة 2.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(2, \frac{\frac{- 1 \cdot 2 - 1}{2}}{2})$

خطوة 2.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$(2, \frac{\frac{- 2 - 1}{2}}{2})$

خطوة 2.2.1.4.2

اطرح $1$ من $- 2$ .

$(2, \frac{\frac{- 3}{2}}{2})$

خطوة 2.2.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$(2, \frac{- \frac{3}{2}}{2})$

خطوة 2.2.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(2, - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2})$

خطوة 2.2.3

اضرب $- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{2}$ .

$(2, - \frac{3}{2 \cdot 2})$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$(2, - \frac{3}{4})$

خطوة 3

أوجِد المسافة من البؤرة إلى الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

المسافة من البؤرة إلى الرأس ومن الرأس إلى الدليل تساوي $| p |$ . اطرح الإحداثي $y$ للرأس من الإحداثي $y$ للبؤرة لإيجاد $p$ .

$p = - 1 + \frac{3}{4}$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$p = - 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

خطوة 3.2.2

اجمع $- 1$ و $\frac{4}{4}$ .

$p = \frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

خطوة 3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$p = \frac{- 1 \cdot 4 + 3}{4}$

خطوة 3.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$p = \frac{- 4 + 3}{4}$

خطوة 3.2.4.2

أضف $- 4$ و $3$ .

$p = \frac{- 1}{4}$

خطوة 3.2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$p = - \frac{1}{4}$

خطوة 4

عوّض بالقيم المعروفة للمتغيرات في المعادلة ${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ .

${(x - 2)}^{2} = 4 (- \frac{1}{4}) (y + \frac{3}{4})$

خطوة 5

بسّط.

${(x - 2)}^{2} = - 1 (y + \frac{3}{4})$

خطوة 6