الجبر الأمثلة

$\frac{2}{3} < \frac{5 - 6 x}{4} < \frac{11}{12}$

خطوة 1

اضرب كل حد في المتباينة في $4$ .

$\frac{2}{3} \cdot 4 < \frac{5 - 6 x}{4} \cdot 4 < \frac{11}{12} \cdot 4$

خطوة 2

اضرب $\frac{2}{3} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $4$ .

$\frac{2 \cdot 4}{3} < \frac{5 - 6 x}{4} \cdot 4 < \frac{11}{12} \cdot 4$

خطوة 2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{8}{3} < \frac{5 - 6 x}{4} \cdot 4 < \frac{11}{12} \cdot 4$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8}{3} < \frac{5 - 6 x}{4} \cdot 4 < \frac{11}{12} \cdot 4$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8}{3} < 5 - 6 x < \frac{11}{12} \cdot 4$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{8}{3} < 5 - 6 x < \frac{11}{4 (3)} \cdot 4$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8}{3} < 5 - 6 x < \frac{11}{4 \cdot 3} \cdot 4$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8}{3} < 5 - 6 x < \frac{11}{3}$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $5$ من كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$\frac{8}{3} - 5 < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

خطوة 5.2

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

خطوة 5.3

اجمع $- 5$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

خطوة 5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 - 5 \cdot 3}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

خطوة 5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $- 5$ في $3$ .

$\frac{8 - 15}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

خطوة 5.5.2

اطرح $15$ من $8$ .

$\frac{- 7}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

خطوة 5.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

خطوة 5.7

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 5.8

اجمع $- 5$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11 - 5 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.1

اضرب $- 5$ في $3$ .

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11 - 15}{3}$

خطوة 5.10.2

اطرح $15$ من $11$ .

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{- 4}{3}$

خطوة 5.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7}{3} < - 6 x < - \frac{4}{3}$

خطوة 6

اقسِم كل حد في المتباينة على $- 6$ .

$\frac{- \frac{7}{3}}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

خطوة 7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7}{3} \cdot (- \frac{1}{6}) > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

خطوة 9

اضرب $- \frac{7}{3} (- \frac{1}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (\frac{7}{3}) \cdot \frac{1}{6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

خطوة 9.2

اضرب $\frac{7}{3}$ في $1$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

خطوة 9.3

اضرب $\frac{7}{3}$ في $\frac{1}{6}$ .

$\frac{7}{3 \cdot 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

خطوة 9.4

اضرب $3$ في $6$ .

$\frac{7}{18} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7}{18} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

خطوة 10.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$\frac{7}{18} > x > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

خطوة 11

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{7}{18} > x > - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

خطوة 12

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{7}{18} > x > \frac{- 4}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

خطوة 12.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{7}{18} > x > \frac{2 (- 2)}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

خطوة 12.3

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{7}{18} > x > \frac{2 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

خطوة 12.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7}{18} > x > \frac{2 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

خطوة 12.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7}{18} > x > \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

خطوة 13

اضرب $\frac{- 2}{3}$ في $\frac{1}{- 3}$ .

$\frac{7}{18} > x > \frac{- 2}{3 \cdot - 3}$

خطوة 14

اضرب $3$ في $- 3$ .

$\frac{7}{18} > x > \frac{- 2}{- 9}$

خطوة 15

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{7}{18} > x > \frac{2}{9}$

خطوة 16

أعِد كتابة الفترة بحيث تكون القيمة اليسرى أقل من القيمة اليمنى. فهذه هي الطريقة الصحيحة لكتابة حل الفترة.

$\frac{2}{9} < x < \frac{7}{18}$

خطوة 17

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$\frac{2}{9} < x < \frac{7}{18}$

ترميز الفترة:

$(\frac{2}{9}, \frac{7}{18})$

خطوة 18