الجبر الأمثلة

$1 - x - x^{2}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $1$ .

$- x - x^{2} + 1$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $- x$ و $- x^{2}$ .

$- x^{2} - x + 1$

خطوة 2

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = - 1$

$b = - 1$

$c = 1$

خطوة 3

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 4

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 1}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$d = \frac{1}{2}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 1 - \frac{{(- 1)}^{2}}{4 \cdot - 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$e = 1 - \frac{1}{4 \cdot - 1}$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$e = 1 - \frac{1}{- 4}$

خطوة 5.2.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$e = 1 - - \frac{1}{4}$

خطوة 5.2.1.4

اضرب $- - \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$e = 1 + 1 (\frac{1}{4})$

خطوة 5.2.1.4.2

اضرب $\frac{1}{4}$ في $1$ .

$e = 1 + \frac{1}{4}$

خطوة 5.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$e = \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

خطوة 5.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$e = \frac{4 + 1}{4}$

خطوة 5.2.4

أضف $4$ و $1$ .

$e = \frac{5}{4}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $- {(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{5}{4}$ .

$- {(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{5}{4}$