الجبر الأمثلة

$24$ , $6$ , $1 \frac{1}{2}$ , $\frac{3}{8}$

خطوة 1

حوّل $1 \frac{1}{2}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$24, 6, 1 + \frac{1}{2}, \frac{3}{8}$

خطوة 1.2

أضف $1$ و $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$24, 6, \frac{2}{2} + \frac{1}{2}, \frac{3}{8}$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$24, 6, \frac{2 + 1}{2}, \frac{3}{8}$

خطوة 1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$24, 6, \frac{3}{2}, \frac{3}{8}$

خطوة 2

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $\frac{1}{4}$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = \frac{1}{4}$

خطوة 3

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 24$ و $r = \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 24 {(\frac{1}{4})}^{n - 1}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 24 \frac{1^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

خطوة 6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$a_{n} = 24 \frac{1}{4^{n - 1}}$

خطوة 7

اجمع $24$ و $\frac{1}{4^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{24}{4^{n - 1}}$