الجبر الأمثلة

$\frac{4}{5}$ , $\frac{29}{30}$ , $\frac{17}{15}$ , $\frac{13}{10}$

خطوة 1

هذه متتابعة حسابية حيث يوجد فرق مشترك بين كل حد. في هذه الحالة، جمع $\frac{1}{6}$ مع الحد السابق للمتتابعة يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

متتابعة حسابية: $d = \frac{1}{6}$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتابعة الحسابية.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = \frac{4}{5}$ و $d = \frac{1}{6}$ .

$a_{n} = \frac{4}{5} + \frac{1}{6} (n - 1)$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a_{n} = \frac{4}{5} + \frac{1}{6} n + \frac{1}{6} \cdot - 1$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{1}{6}$ و $n$ .

$a_{n} = \frac{4}{5} + \frac{n}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 1$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{1}{6}$ و $- 1$ .

$a_{n} = \frac{4}{5} + \frac{n}{6} + \frac{- 1}{6}$

خطوة 4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$a_{n} = \frac{4}{5} + \frac{n}{6} - \frac{1}{6}$

خطوة 5

لكتابة $\frac{4}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6}$

خطوة 6

لكتابة $- \frac{1}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $30$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{4}{5}$ في $\frac{6}{6}$ .

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 7.2

اضرب $5$ في $6$ .

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{4 \cdot 6}{30} - \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 7.3

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{5}{5}$ .

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{4 \cdot 6}{30} - \frac{5}{6 \cdot 5}$

خطوة 7.4

اضرب $6$ في $5$ .

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{4 \cdot 6}{30} - \frac{5}{30}$

خطوة 8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{4 \cdot 6 - 5}{30}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $4$ في $6$ .

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{24 - 5}{30}$

خطوة 9.2

اطرح $5$ من $24$ .

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{19}{30}$