الجبر الأمثلة

${(3 a + \frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(3 a)}^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 a$ .

$3^{3} a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 2.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$27 a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 {(3 a)}^{2}$ .

$27 a^{3} + 3 ({(3 a)}^{2}) \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$27 a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$27 a^{3} + {(3 a)}^{2} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $3 a$ .

$27 a^{3} + 3^{2} a^{2} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 2.5

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 2.6

اضرب $3$ في $3$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 2.7

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a \frac{1^{2}}{3^{2}} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 2.8

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a \frac{1}{3^{2}} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 2.9

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a \frac{1}{9} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 2.10

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

أخرِج العامل $9$ من $9 a$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 (a) \frac{1}{9} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 2.10.2

ألغِ العامل المشترك.

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a \frac{1}{9} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 2.10.3

أعِد كتابة العبارة.

$27 a^{3} + 9 a^{2} + a + {(\frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 2.11

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + a + \frac{1^{3}}{3^{3}}$

خطوة 2.12

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$27 a^{3} + 9 a^{2} + a + \frac{1}{3^{3}}$

خطوة 2.13

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + a + \frac{1}{27}$